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| Titel: | Grundlagen der analytischen Topologie |
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| Weiterer Titel: | Analytische Topologie |
| Von: |
von Georg Nöbeling
|
| Person: |
Nöbeling, Georg
1907-2008 Verfasser aut |
| Hauptverfasser: | |
| Format: | Buch |
| Sprache: | Deutsch |
| Veröffentlicht: |
Berlin [u.a.]
Springer
1954
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| Schriftenreihe: | Die Grundlehren der mathematischen Wissenschaften
72 |
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Inhaltsverzeichnis.
Seite
Einleitung VIII
I. Vorbereitungen 1
§ 1. Vereine und Verbände 1
§ 2. Untervereine und Unterverbände 13
§ 3- Homomorphismen und Isomorphismen 15
§ 4. Raster, Filter und Ideale 21
§ 5- Darstellungs- und Erweiterungssätze 27
§ 6. Produktvereine und Produktverbände 33
II. Topologische Strukturen 40
§ 7. Grundbegriffe 40
1. Topologische Vereine 40
2. Topologische BooLE-Verbände 44
3. Topologische Räume 47
4. Quasi-metrische und metrische Räume 50
§ 8. Adhärenz und Häufung 52
1. Gefilterte Funktionen 53
2. Adhärente Somen, limes superior und limes inferior einer gefil¬
terten Somenfamilie 56
3. Adhärente Somen eines Rasters. Konvergente Raster 63
4. Häufungssomen und Derivierte eines Somas 64
§ 9. Topologie von Untervereinen 69
§ 10. Stetige Homomorphismen. Homöomorphien 70
§11. Trennungsaxiome 77
1. Tj-topologische Boole-Verbände 77
2. Separierte, reguläre, normale uud vollständig normale topo¬
logische Boole-Verbände 79
3. Vollständig reguläre, topologische Boole-Verbände 91
§ 12. m-Kompaktheit und Vollkompaktheit 94
§13. Dichtigkeit 109
§ 14. Zusammenhang 111
§ 15- Ableitung nach einem Filter oder einem Ideal 128
§ 16. Topologische Restklassenvereine 129
§ 17. Topologische Produktverbände 131
1. Topologische BooLEsche Produktverbände 131
2. Topologische CARTESische Produkträume 140
§ 18. Darstellungs-und Erweiterungssätze 147
1. Darstellung topologischer Vereine als Untervereine topologi-
scher Räume 147
Inhaltsverzeichnis. VII
Seite
2. Erweiterung von J^-Räumen zu vollkompakten 2^-Räumen . .156
a) Die WALLMANsche Erweiterung 156
b) Die CECHsche Erweiterung 160
c) Universalräume 166
III. Uniforme Strukturen 169
§ 19. Uniforme BooLE-Verbände 169
§ 20. Reell-uniforme Boole-Verbände 176
§ 21. Uniforme Räume 181
§ 22. Gleichmäßig stetige Homomorphismen 184
§ 23. Uniforme Konvergenz 190
§ 24. Uniforme Struktur und Trennungsaxiome 192
§ 25- Uniformierbare BooLE-Verbände 195
§ 26. Vollständige uniforme BooLE-Verbände 199
§27. Darstellungs-und Erweiterungssätze 202
Anhang 213
Bibliographie 219
Sachverzeichnis 220 |
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