Availability: Elementare Aussagenlogik

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Title:	Elementare Aussagenlogik mit 6 Tabellen
From:	Friedrich L. Bauer ; Martin Wirsing
Person:	Bauer, Friedrich L. 1924-2015 Verfasser aut Wirsing, Martin 1948-
Main Authors:	Bauer, Friedrich L. 1924-2015 (Author), Wirsing, Martin 1948- (Author)
Format:	Book
Language:	German
Published:	Berlin [u.a.] Springer 1991
Series:	Mathematik für Informatiker
Subjects:	Theoretische Informatik Aussagenlogik Einführung
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adam_text	FRIEDRICH L. BAUER MARTIN WIRSING ELEMENTARE AUSSAGENLOGIK MIT 87 ABBILDUNGEN UND 6 TABELLEN SPRINGER-VERLAG BERLIN HEIDELBERG NEW YORK LONDON PARIS TOKYO HONGKONG BARCELONA INHALTSVERZEICHNIS EINLEITUNG 1 KAPITEL I. NATUERLICHES BEGRIFFSFELD 1. AUSSAGEN UND AUSSAGENVERBINDUNGEN 2 1.1 ZWEIWERTIGER AUSSAGENRAUM 2 1.2 AUSSAGENVERBINDUNGEN 3 1.3 EXTENSIONALITAET DER AUSSAGENLOGIK 4 2. AUSSAGEFORMEN 5 2.1 ZEICHEN 5 2.2 AUSSAGENLOGISCJHE GRUNDFUNKTIONEN 6 2.3 AUSSAGEKONSTANTEN 7 3. SYNTAX DER AUSSAGEFORMEN 8 3.1 KONTEXTFREIE GRAMMATIK 8 3.2 ALGORITHMEN ZUR ERKENNUNG VON AUSSAGEFORMEN 12 3.3 INDUKTIVE BEWEISE UEBER DEN AUFBAU VON AUSSAGEFORMEN 13 3.4 VIELFACHKONJUNKTION, VIELFACHADJUNKTION 14 3.5 GEBUNDENE BEZEICHNER 15 3.6 SYNTAKTISCHE IDENTITAETEN 16 KAPITEL II. WERTVERLAUF 4. TAUTOLOGIEN UND ERFUELLBARE AUSSAGEFORMEN 18 4.1 BEWERTUNG VON AUSSAGEFORMEN 18 4.2 TAUTOLOGIE UND KONTRADIKTION 23 4.3 IDENTIFIZIERUNG VON UNBESTIMMTEN 25 4.4 HAUPTREGELN 26 4.5 EINSETZUNGSREGEL 27 4.6 FORMGESETZE 29 5. AEQUIVALENZ UND ORDNUNG VON AUSSAGEFORMEN 29 5.1 WERTVERLAUFSINKLUSION 29 5.2 DIE STAERKER-REGEL FUER IMPLIKATIONEN 31 VIII INHALTSVERZEICHNIS 5.3 WERTVERLAUFSGLEICHHEIT 32 5.4 DIE GLEICHSTARK-REGEL FUER BIIMPLIKATIONEN 33 5.5 WERTVERLAUFSGLEICHHEIT IN TEILSPRACHEN 34 5.6 IMPLIKATION UND BIIMPLIKATION, ANREICHERUNG 38 5.7 VERTRAEGLICHKEIT 38 6. DIE SELBSTAENDIGE ROLLE DER SUBJUNKTION 39 6.1 SUBJUNKTION ALS UMKEHROPERATION 39 6.2 SCHRANKEN 40 6.3 DIE STAERKERRELATION ALS VERBANDSORDNUNG 41 6.4 INTERPOLATION 44 KAPITEL III. FUNKTIONALE UND ALGEBRAISCHE ASPEKTE 7. AUSSAGENLOGISCHE FUNKTIONEN 46 7.1 ERSETZBARKEITSTHEOREM 46 7.2 AQUIVALENZKLASSEN 49 7.3 COUFFIGNAL-CODIERUNG UND WUERFEL-DARSTELLUNGEN 53 7.4 FOLGEN-CODIERUNG ALLER KLASSEN GLEICHSTARKER AUSSAGEFORMEN ... 55 8. REPRAESENTANTENSYSTEME 57 8.1 REPRAESENTATIONSTHEOREM FUER AUSSAGENLOGISCHE FUNKTIONEN 57 8.2 ELIMINATION VON GRUNDOPERATIONEN: C UND E 59 8.3 ELIMINATION VON GRUNDOPERATIONEN: A ODER K 60 8.4 ZURUECKFUEHRUNG AUF SUBJUNKTION UND NEGATION 61 8.5 ZURUECKFUEHRUNG AUF BISUBJUNKTION UND NEGARAON 62 8.6 K ODER A ALS BASIS 62 8.7 DREISTELLIGE OPERATIONEN 63 8.8 DUALITAET 64 8.9 MINIMALE SPRACHBASEN 65 9. ALGEBRA DER AUSSAGEFORMEN 70 9.1 INDUZIERTE OPERATIONEN AUF AUSSAGEFORMEN 70 9.2 DER BOOLESCHE VERBAND DER AUSSAGEFORMEN 70 9.3 DIE GRUPPE UND DER BOOLESCHE RING DER AUSSAGEFORMEN 72 9.4 ANDERE ALGEBRAISCHE STRUKTUREN VON AUSSAGEFORMEN 73 9.5 MENGEN ALS MODELLE DES BOOLESCHEN VERBANDS 75 9.6 RECHNEN UNTER VERWENDUNG DER COUFFIGNAL-CODIERUNG 78 10. PROGRAMMIERSPRACHEN: FALLUNTERSCHEIDUNGSKALKUEL 80 10.1 VEREINFACHUNGEN 81 10.2 GRUNDGESETZE UEBER DYADISCHE FALLUNTERSCHEIDUNGEN 82 10.3 DIE DREISTELLIGE OPERATION B ALS FALLUNTERSCHEIDUNG 85 10.4 SEQUENTIELLE UND BEWACHTE FALLUNTERSCHEIDUNGEN 85 10.5 UEBERGANG VON SEQUENTIELLER ZU BEWACHTER FALLUNTERSCHEIDUNG ... 86 10.6 UEBERGANG VON BEWACHTER ZU SEQUENTIELLER FALLUNTERSCHEIDUNG ... 86 INHALTSVERZEICHNIS IX KAPITEL IV. FORMALE REDUKTIONEN 11. AUSWERTUNG UND TEILAUSWERTUNG *VON AUSSEN 88 11.1 ZURUECKGESTELLTE OPERATIONEN 89 11.2 TEILAUSWERTUNG 89 11.3 QUINES ENTSCHEIDUNGSALGORITHMUS FUER TAUTOLOGIEN 90 12. NORMALFORMEN 93 12.1 AUSSAGENLOGISCHE VERNEINUNGSTECHNIK 93 12.2 VERNEINUNGSTECHNISCHE NORMALFORM: NAND-BAEUME 94 12.3 VERNEINUNGSTECHNISCHE NORMALFORM: KONTAKTSCHALTUNGEN 95 12.4 PRAEMISSEN-NORMALFORM 99 12.5 PRAEMISSEN-NORMALFORM: ENTSCHEIDUNGSBAEUME UND -NETZE 101 13. ADJUNKTIVE UND KONJUNKTIVE NORMALFORMEN 108 13.1 ADJUNKTIVE NORMALFORM 108 13.2 KONJUNKTIVE NORMALFORM 109 13.3 BEREINIGTE NORMALFORMEN 110 13.4 KLAUSELN UND KLAUSELMENGEN 110 13.5 ABSCHLIESSUNG 112 13.6 BETHS ENTSCHEIDUNGSALGORITHMUS FUER TAUTOLOGIEN 114 13.7 QUINES ALGORITHMUS FUER ADJUNKTIVE NORMALFORMEN 117 13.8 ANWENDUNG AUF DIODENNETZE UND NOR-SCHALTUNGEN 117 14. KANONISCHE NORMALFORMEN 119 14.1 ADJUNKTIVE BOOLESCHE NORMALFORM 119 14.2 DAS NORMALFORMTHEOREM VON BOOLE 120 14.3 NOCHMALS: NACHWEIS DER TAUTOLOGIEEIGENSCHAFT 120 14.4 KONJUNKTIVE BOOLESCHE NORMALFORM 121 14.5 UEBERGANG ZWISCHEN DEN KANONISCHEN NORMALFORMEN 122 14.6 DIE KANONISCHE PRAEMISSEN-NORMALFORM 122 14.7 DIE KANONISCHE RING-NORMALFORM 123 15. DIE RESOLVENTENMETHODE 125 15.1 ENTSCHEIDUNG EINER TAUTOLOGIE 125 15.2 DER SCHICHTENALGORITHMUS UND DER ELIMINATIONSALGORITHMUS . . . 126 15.3 DIE DUALE METHODE: PFEILGERUESTE 130 15.4 MINIMALE NORMALFORMEN 134 15.5 MINIMIERUNG EINER KANONISCHEN NORMALFORM 137 16. DIE METHODE DES WIDERSPRUCHS : 140 KAPITEL V. FORMALE ABLEITUNGEN 17. GEWINNUNG VON SCHLUSSREGELN 142 17.1 SCHLUSSREGELN FUER TAUTOLOGIEN 142 17.2 SCHLUSSREGELN FUER FOLGERUNGEN 143 17.3 LINKSSTABILER BEWEIS VON FOLGERUNGEN 146 17.4 EIN FORMALES RELATIONENTHEORETISCHES SYSTEM 147 17.5 TECHNIK DER FORMALEN ABLEITUNG 148 X INHALTSVERZEICHNIS 18. ABLEITUNGSSYSTEME FUER TAUTOLOGIEN 149 18.1 DAS KLASSISCHE ABLEITUNGSSYSTEM 150 18.2 DURCHFUEHRUNG VON ABLEITUNGEN 153 18.3 VOLLSTAENDIGKEIT 155 18.4 FORMALSPRACHLICHER ASPEKT 155 18.5 VARIANTEN DES KLASSISCHEN ABLEITUNGSSYSTEMS 156 18.6 INTUITIONISTISCHE AUSSAGENLOGIK 157 19. ABLEITUNGSSYSTEME FUER FOLGERUNGEN 160 19.1 DAS GENTZENSCHE ABLEITUNGSSYSTEM 160 19.2 MONOTONIESATZ 161 19.3 DEDUKTIONSSATZ 163 19.4 VOLLSTAENDIGKEIT 163 20. KOMPAKTHEIT 164 20.1 KOMPAKTHEITSSATZ FUER DIE ERFUELLBARKEIT 164 20.2 KOMPAKTHEITSSATZ FUER FOLGERUNGEN 165 20.3 DUALER KOMPAKTHEITSSATZ 165 KAPITEL VI. MODALE AUSSAGENLOGIKEN 21. DIE SPRACHE DER MODALLOGIKEN 167 21.1 DUALITAET DER MODALEN JUNKTOREN, MINIMALE MODALLOGIK K ... . 167 21.2 DEONTISCHE UND ALETHISCHE MODALLOGIKEN 171 21.3 TEMPORALE UND EXISTENTIALE MODALLOGIKEN 173 21.4 ZUSAMMENHANG DER MODALEN LOGIKEN 176 22. SEMANTIK MODALER LOGIKEN 176 22.1 KRIPKE-STRUKTUREN 176 22.2 OMEGA-MODELL, TEMPORALE MODALLOGIKEN S4-4 UND GRZ 180 22.3 PRAEORDNUNG UND AEQUIVALENZ VON MODALEN AUSSAGEFORMEN .... 182 22.4 ENTSCHEIDUNGSALGORITHMEN FUER MODALE AUSSAGEFORMEN 183 22.5 ABLEITUNGSSYSTEME FUER MODALLOGIKEN 184 23. DIMODALE LOGIKEN 184 23.1 DIE AXIOME VON MCTAGGART UND PRIOR 184 23.2 SPEZIELLE DIMODALE LOGIKEN 185 24. MULTIMODALE LOGIKEN 188 24.1 MODALE SCHRITT-LOGIKEN 188 24.2 KRIPKE-STRUKTUREN MIT HUELLEN 191 24.3 KRIPKE-STRUKTUREN DER SCHRITT-LOGIKEN 195 HINWEISE ZUR LOESUNG DER AUFGABEN 197 AUSSAGENLOGISCHE OPERATIONEN 205 TAUTOLOGIEN 206 SCHLUSSREGELN FUER TAUTOLOGIEN 208 SCHLUSSREGELN FUER FOLGERUNGEN 210 MODALLOGISCHE REGELN UND GESETZE 211 LITERATUR UND QUELLEN 213 NAMEN- UND SACHVERZEICHNIS 215
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