Availability: Regelungen | OTH Regensburg

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Bibliographic Details
Title:	Regelungen Analyse und technischer Entwurf
Subdivision:	Multivariable, digitale und nichtlineare Regelungen, optimale und robuste Systeme 2.
From:	A. Weinmann
Person:	Weinmann, Alexander 1937- Verfasser aut
Main Author:	Weinmann, Alexander 1937- (Author)
Format:	Book
Language:	German
Published:	Wien u.a. Springer 1995
Edition:	3., überarb. und erw. Aufl.
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ISBN:	3211826327

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adam_text	ALEXANDER WEINMANN REGELUNGEN ANALYSE UND TECHNISCHER ENTWURF BAND 2: MULTIVARIABLE, DIGITALE UND NICHTLINEARE REGELUNGEN; OPTIMALE UND ROBUSTE SYSTEME DRITTE, UEBERARBEITETE UND ERWEITERTE AUFLAGE SPRINGER-VERLAG WIEN NEW YORK INHALTSVERZEICHNIS ZUSTANDSREGELUNGEN 11 1.1 REGELSTRECKE. TRANSITIONSMATRIX 11 1.2 DIAGRAMM DER ZUSTANDSVARIABLEN (ZUSTANDSGROESSEN) 13 1.3 EINGROESSENSTRECKEN IN REGELUNGSNORMALFORM 13 1.4 ANDERE NORMALFORMEN 16 1.5 MODALE FORM DER ZUSTANDSRAUM-DARSTELLUNG 17 1.6 VARIANTEN DER MODALMATRIX 21 1.7 STEUERBARKEIT 22 1.8 BEOBACHTBARKEIT 22 1.9 STOERBARKEIT 23 1.10 REGELBARKEIT. STABILISIERBARKEIT. ERREICHBARKEIT 23 1.11 ENTWURF VON MEHRGROESSENREGELUNGEN DURCH POLVORGABE 26 1.12 AUSGANGSRUECKFUEHRUNG. DYADISCHER ZUSTANDSREGLER 26 1.13 ZUSTANDSREGELUNG MIT INTEGRATOREN 26 1.14 ANWENDUNGEN DER ZUSTANDSRAUMVERFAHREN 27 1.15 PROBLEMATIK DES NUMERISCHEN RECHNENS 28 MODALE REGELUNGEN KONZENTRIERTER SYSTEME 29 2.1 MODALE STEUERBARKEIT UND BEOBACHTBARKEIT 29 2.2 MODALE EINZELMODUS-REGLER FUER EINGROESSENSTRECKEN 30 2.3 MEHRMODEN-REGELUNG FUER EINGROESSENSTRECKEN 31 2.4 MODALER MEHRMODEN-REGLER FUER MEHRFACHSTRECKEN 33 2.5 ALTERNATIVE ENTWURFSMOEGLICHKEITEN 34 2.6 POLEMPFINDLICHKEIT BEI AUSGANGSRUECKFUEHRUNG 34 2.7 ZUSTANDSVEKTOREN UND VEKTORRAEUME 37 REGELUNGEN MIT ZUSTANDSBEOBACHTERN 39 3.1 BEOBACHTER-ANSATZ 39 3.2 ANALYSE DER REGELUNG MIT ZUSTANDSBEOBACHTER 42 3.3 SEPARABILITAET VON BEOBACHTER- UND REGLERENTWURF 42 3.4 BEOBACHTERENTWURF 43 3.5 KONTROLLBEOBACHTER FUER EINGROESSENSYSTEME 44 3.6 KONTROLLBEOBACHTER FUER MEHRGROESSENSTRECKEN 46 3.6.1 DEFINITION EINER PARTIALVARIABLEN 47 3.6.2 KONTROLLBEOBACHTERANSATZ IM FREQUENZBEREICH 49 3.6.3 ERSATZ DER PARTIALVARIABLEN UEBER BEOBACHTERMATRIZEN 49 3.6.4 ELIMINIERUNG DES PFADES MIT A~ 1 (S)Z U (S) 50 3.6.5 DIMENSIONIERUNGSFRAGEN ZUM KONTROLLBEOBACHTER 50 3.7 ROBUSTHEIT UND REGELQUALITAET 51 INHALTSVERZEICHNIS 3.8 REDUZIERTER (VERALLGEMEINERTER) BEOBACHTER 52 3.9 RUECKGEWINNUNG VON UEBERTRAGUNGSVERHALTEN 52 3.9.1 OPEN-LOOP TRANSFER RECOVERY 52 3.9.2 EMPFINDLICHKEITS-RECOVERY 53 3.9.3 EINGANGS-AUSGANGS-RECOVERY 53 3.9.4 BEDINGUNGEN FUER EXAKTE RECOVERY 54 ABTASTREGELUNGEN 55 4.1 GETASTETE SIGNALE. ^-TRANSFORMATION 55 4.2 SPEZIELLE ABGETASTETE SIGNALE 57 4.3 UEBERTRAGUNG EINES GETASTETEN SIGNALS DURCH EIN KONTINUIERLICHES SYSTEM . . 62 4.4 MODIFIZIERTE Z-TRANSFORMATION 63 4.5 Z-RUECKTRANSFORMATION 66 4.6 RECHENREGELN UND ZUSAMMENHAENGE DER Z-TRANSFORMATION 67 4.7 EINFACHE ABTASTREGELUNGEN 68 4.8 STABILITAET 70 4.8.1 STABILITAETSKRITERIUM NACH SCHUR-COHN 72 4.8.2 STABILITAETSKRITERIUM NACH NYQUIST 73 4.8.3 STABILITAETSKRITERIUM IM BODE-DIAGRAMM UND NACH ROUTH 73 4.9 ZUSTANDSRAUM-DARSTELLUNG ALLGEMEIN 75 4.10 TRANSITIONSMATRIX UND ZUSTANDSGIEICHUNGEN DES ABTASTSYSTEMS 77 4.11 DARSTELLUNG IM MATRIZENVERBUND 81 4.12 ABTAST-ZUSTANDSREGLER 81 4.13 ENTWURF VON ABTASTREGELUNGEN 82 4.13.1 BODE-DIAGRAMM IN DER W-EBENE 82 4.13.2 WURZELORTE 83 4.13.3 POLVORGABE 83 4.13.4 VORFILTERBEMESSUNG 84 4.13.5 APERIODIZITAET 84 4.13.6 KUERZESTE (ENDLICHE) AUSREGELZEIT UND NACHSCHWINGFREIHEIT 84 MEHRGROESSENREGELUNGEN 87 5.1 MEHRGROESSENSTRECKEN 87 5.1.1 KANONISCHE FORMEN 88 5.1.2 VERALLGEMEINERTES BLOCKSCHALTBILD 90 5.2 ANALYSE VON MEHRGROESSENREGELUNGEN 90 5.3 STABILITAET ALLGEMEIN 91 5.4 AUTONOMISIERUNG 92 5.5 ZWEIGROESSENREGELUNG 93 5.6 ENTWURF VON ZWEIGROESSENREGELUNGEN 97 5.7 POLE UND POLPOLYNOME VON UEBERTRAGUNGSMATRIZEN 99 5.8 NULLSTELLEN UND NULLSTELLENPOLYNOME VON UEBERTRAGUNGSMATRIZEN 103 5.9 VERALLGEMEINERTES NYQUIST-KRITERIUM FUER MEHRGROESSENSYSTEME 104 5.9.1 EINGROESSENFALL ALS VORSTUFE 104 5.9.2 MEHRGROESSENSYSTEME 105 5.10 CHARAKTERISTISCHE UBERTRAGUNGSFUNKTION 106 5.11 DIAGONAL DEZENTRALISIERTE STABILITAET 107 5.12 VERALLGEMEINERTES NYQUIST-KRITERIUM FUER SCHWACHE VERKOPPLUNG 108 5.13 VERALLGEMEINERTES NYQUIST-KRITERIUM IN INVERSER FORM 112 INHALTSVERZEICHNIS 5.14 ANALYTISCHE STABILITAETSPRUEFUNG MIT POLYNOMMATRIZEN 113 5.15 EINSEITIGE KOPPLUNGEN 114 5.16 YOULA-PARAMETRIERUNG 115 5.17 PAUSCHALANFORDERUNGEN AN EINEN MEHRGROESSENREGELKREIS 116 5.18 ENTKOPPLUNG IN ZUSTANDSRAUMDARSTELLUNG 117 5.19 ROSENBROCK-MATRIX 118 5.20 INVARIANZ DER NULLSTELLEN VON SCHLEIFE UND REGELKREIS 118 5.21 DYNAMISCHER MEHRGROESSEN-ZUSTANDSREGLER 119 5.22 INTEGRITAET 122 5.23 AUSBLICK 122 REGELUNGEN OERTLICH VERTEILTER SYSTEME 123 6.1 VERTEILTE REGELSTRECKEN IN MODALER DARSTELLUNG 123 6.2 VERTEILTER REGLER IN MODALER DARSTELLUNG 127 6.3 MODALE ALGEBRAISIERUNG VERTEILTER SYSTEME 128 6.4 RAEUMLICH DISKRETE STELLGROESSEN UND REGELGROESSEN 128 6.5 PUNKTWEISE REGELUNG AN VERTEILTEN REGELSTRECKEN 129 ORDNUNGSREDUZIERUNG 133 7.1 DOMINANZMASSE 134 7.2 WESENTLICHE ZUSTANDSGROESSEN 135 7.3 WESENTLICHKEITSMASSZAHLEN 135 7.4 UMGRUPPIERUNG. REDUKTION IM MODALBEREICH 135 7.5 ORDNUNGSREDUZIERTES MODELL 136 7.6 VARIANTEN DER ORDNUNGSREDUZIERUNG 137 7.6.1 AGGREGATION 137 7.6.2 ERHALTUNG GLEICHER AUSGANGSGROESSEN 137 7.6.3 STATIONAERE GENAUIGKEIT 137 7.6.4 VERSCHWINDENDER GLEICHUNGSFEHLER 138 7.6.5 ORDNUNGSREDUKTION MIT VEKTORIELLEM GUETEKRITERIUM 138 7.6.6 BEWERTUNG DES REDUKTIONSFEHLERS MIT NORMEN 138 OPTIMIERUNG TECHNISCHER PROZESSE 139 8.1 STATISCHE OPTIMIERUNGSKRITERIEN 139 8.2 DYNAMISCHE OPTIMIERUNGSKRITERIEN IM ZEITBEREICH 139 8.3 DYNAMISCHE GUETEKRITERIEN IM FREQUENZBEREICH 142 8.4 ALLGEMEINE OPTIMIERUNG EINER MEHRGROESSENREGELUNG 143 8.5 BERECHNUNG DER GUETEKRITERIEN MIT DEM PARSEVAL-THEOREM 143 8.6 GESCHLOSSENE EXTREMISIERUNG DES GUETEKRITERIUMS 144 8.7 EXTREMISIERUNG UNTER NEBENBEDINGUNGEN 145 8.7.1 GLEICHUNGSNEBENBEDINGUNGEN 145 8.7.2 UNGLEICHUNGSNEBENBEDINGUNGEN 145 8.8 ITERATIVE METHODEN 147 8.8.1 JACOBI-MATRIX-VERFAHREN 147 8.8.2 GRADIENTEN-VERFAHREN 147 8.8.3 RECHENTECHNISCHE BESONDERHEITEN 148 8.9 BEGRENZUNGEN MIT FUNKTIONSNORMEN 148 INHALTSVERZEICHNIS 9 OPTIMALE REGLER FESTER STRUKTUR 149 9.1 OPTIMALER ZUSTANDSREGLER IN ZEITBEREICHSDARSTELLUNG 149 9.2 OPTIMALER REGLER IN FREQUENZBEREICHDARSTELLUNG 151 9.3 OPTIMALER DISKRETER ZUSTANDSREGLER 155 10 OPTIMALE STEUERUNGEN UND REGELUNGEN BEI FREIER STRUKTUR 157 10.1 GRADIENTENVERFAHREN. PRINZIPIELLES 157 10.2 ADJUNGIERTE VARIABLE 158 10.3 EINFIUSSFUNKTION 158 10.4 GRADIENTENVERFAHREN 159 10.5 BEGRENZUNGEN 160 10.6 MAXIMUM-PRINZIP NACH HAMILTON UND PONTRJAGIN 161 10.7 MINIMIERUNG VON / UND MAXIMIERUNG VON H 163 10.8 RANDBEDINGUNGEN 164 10.9 ANWENDUNGSFAELLE 164 10.9.1 SONDERFALL FESTER ZIELBEDINGUNG 164 10.9.2 SONDERFALL VOLLKOMMENER AUSREGELUNG 165 10.9.3 ZEITOPTIMALE STEUERUNG AN EINER ^-REGELSTRECKE 165 10.9.4 OPTIMALITAET IN DER AUSREGELZEIT UND \|U\|-FLAECHE 166 10.9.5 ZEIT- UND/ODER ENERGIEOPTIMALE REGELUNG 166 10.10 DYNAMISCHES PROGRAMMIEREN NACH BELLMAN 172 10.11 OPTIMALE REGLER NACH DEM DYNAMISCHEN PROGRAMMIEREN 175 10.12 OPTIMALREGELUNG FUER DISKRETE LINEARE REGELSTRECKEN 176 11 REGELUNGEN UNTER STATIONAER ZUFAELLIGEN BEWEGUNGEN 177 11.1 KORRELATIONSFUNKTION 178 11.2 SPEKTRALE LEISTUNGSDICHTE 179 11.3 LINEARE REGELUNGEN UNTER STATIONAEREN RAUSCHSIGNALEN 181 11.4 IDENTIFIKATION EINES EINFACHEN LINEAREN SYSTEMS 183 12 REGELUNGEN MIT STOCHASTISCH OPTIMALER VORHERSAGE. KAIMAN-FILTER 185 12.1 ZEITDISKRETE PROZESSE 186 12.1.1 OPTIMALE FILTERUNG 186 12.1.2 GRUNDLAGEN DER STOCHASTIK 186 12.1.3 OPTIMALER SCHAETZALGORITHMUS 187 12.1.4 OPTIMALE VORHERSAGE 188 12.2 KONTINUIERLICHE PROZESSE 189 12.2.1 OPTIMALE FILTERUNG 189 12.2.2 OPTIMALE VORHERSAGE 189 12.3 DISKRETE STOCHASTISCHE OPTIMAL-REGELUNG 190 12.4 KONTINUIERLICHE STOCHASTISCHE OPTIMAL-REGELUNG 190 12.5 FOLGERUNGEN. SPEZIALISIERUNG AUF DEN BEOBACHTER 192 12.6 AUSBLICK 192 13 NICHTLINEARE REGELUNGEN ALLGEMEINER ART. FUZZY REGELUNG 193 13.1 KENNLINIEN-KOMPENSATION 194 13.2 RUECKFUEHRUNGEN ZUM NICHTLINEAREN ELEMENT 194 13.3 ANPASSUNG DER ZUSTANDSRAUM-VERFAHREN 194 13.4 ANALYSEVERFAHREN DER NUMERISCHEN ANALYSIS 195 INHALTSVERZEICHNIS 13.5 STOERUNGSMETHODE MIT REIHENENTWICKLUNG DER NICHTLINEARITAET 195 13.6 LINEARISIERUNG MIT KOMPENSIERENDEN ZUSTANDSTRANSFORMATIONEN 196 13.6.1 LINEARISIERUNG MIT TRANSFORMATIONEN DER STELLGROESSE 196 13.6.2 LINEARISIERUNG MIT ZUSTANDSGROESSEN- UND STELLGROESSENTRANSFORMATION . 196 13.6.3 DIFFERENTIALGEOMETRISCHE DARSTELLUNG 197 13.7 NICHTLINEARE REGELUNG AUF DER BASIS UNSCHARFER MENGEN (FUZZY CONTROL) . . 197 13.7.1 FUZZIFIZIERUNG 198 13.7.2 MASSNAHMEN IM UNSCHARFEN BESCHREIBUNGSBEREICH (INFERENZ) 199 13.7.3 DEFUZZIFIZIERUNG 199 13.7.4 ZUSAMMENFASSUNG. AUSBLICK 204 14 NICHTLINEARE REGELUNGEN IN DER ZUSTANDSEBENE 205 14.1 UNSTETIGE ANSTEUERUNG DER REGELSTRECKE 205 14.2 ZUSTANDSKURVEN FUER LINEARE STRECKEN ZWEITER ORDNUNG 208 14.3 STUECKWEISE LINEARE REGELUNGEN 210 14.4 NAHTLINIE 211 14.5 RESULTIERENDE TRAJEKTORIE DER REGELUNG 211 14.6 BEZIFFERUNG DER ZUSTANDSKURVEN NACH DER ZEIT 214 14.7 ZUSTANDSKURVEN BEI ALLGEMEINER NICHTLINEARITAET 214 14.8 GRENZZYKLEN 215 15 GRENZZYKLENNAEHERUNG DURCH BESCHREIBUNGSFUNKTION 221 15.1 BESCHREIBUNGSFUNKTION 221 15.2 REGELKREISANALYSE MITTELS BESCHREIBUNGSFUNKTION 225 15.3 STABILITAET. STABILER ODER INSTABILER GRENZZYKLUS 225 16 FREQUENZKENNLINIEN FUER UNSTETIGE REGELUNGEN 227 16.1 EIGENSCHWINGUNGEN 227 16.2 ERZWUNGENE SCHWINGUNGEN 232 16.3 QUALITATIVE STABILITAETSUNTERSUCHUNG 233 16.4 SYNTHESEBEZIEHUNGEN 235 17 STABILITAET NICHTLINEARER REGELUNGEN 237 17.1 VERSCHIEDENE STABILITAETSFORMULIERUNGEN 237 17.2 NOTWENDIGE UND HINREICHENDE STABILITAETSBEDINGUNGEN 238 17.3 STABILITAETSKRITERIUM NACH LYAPUNOV 240 17.4 KRASOVSKI-THEOREM 240 17.5 HYPERSTABILITAET. ANSATZ UND DEFINITION 241 17.6 ABSOLUTE STABILITAET 241 17.7 KREISKRITERIUM 242 17.8 PRAKTISCHE STABILITAET 242 18 ADAPTIVE UND NEURONALE REGELUNGEN 243 18.1 ADAPTION DURCH PARAMETER-VORSTEUERUNG 243 18.2 ADAPTION MITTELS SIMULTANER STRECKENIDENTIFIKATION 244 18.3 ADAPTION MIT IDENTIFIKATION DES REGELKREISES. MODELLADAPTIVE SYSTEME . . . 247 18.4 MODELLBILDUNG ZUR PARAMETERSCHAETZUNG 248 18.5 PARAMETERSCHAETZUNG FUER SEIF-TUNING-REGLER 248 18.6 MINIMUM-VARIANZ-REGLER 249 INHALTSVERZEICHNIS 18.7 BESONDERHEITEN ADAPTIVER REGELUNGEN 251 18.8 KUENSTLICHE NEURONALE NETZE UND NEURONALE REGLER 252 18.8.1 MEHRSCHICHTEN-PERCEPTRON. BACKPROPAGATION-ALGORITHMUS 252 18.8.2 LERNEN VON FUNKTIONEN NACH DEM FUNCTIONAL LINK NETWORK 254 18.8.3 LERNVERFAHREN IM KOHONEN-MODELL 255 18.8.4 KUENSTLICHER NEURONALER REGLER 255 18.8.5 ANWENDUNGEN DER NEURONALEN NETZE UND REGLER * * * * 256 18.8.6 NEURONALER REGLER GEGENUEBER FUZZY REGLER 256 19 ROBUSTE REGELUNGEN 257 19.1 METHODEN IM FREQUENZBEREICH 258 19.2 VEKTOR- UND MATRIXNORMEN 258 19.3 NICHTLINEARE ZEITVARIANTE SYSTEMUNSICHERHEIT 259 19.4 ROBUSTHEIT MITTELS BEILMAN-GRONWALL-LEMMA 260 19.4.1 UNSICHERHEIT AN ZEITDISKRETEN SYSTEMEN 260 19.4.2 BELLMAN-GRONWALL-LEMMA. DISKRETE FORM 261 19.4.3 OBERE GRENZE FUER DIAGONALISIERBARE TRANSITIONSMATRIX 261 19.5 ROBUSTHEIT BEI MULTIPLIKATIVER UNSICHERHEIT 262 19.5.1 ROBUSTE STABILITAET (STABILITAETSROBUSTHEIT) 262 19.5.2 NOMINELLE GUETE 263 19.5.3 ROBUSTE GUETE (GUETEROBUSTHEIT) 263 19.6 STABILITAETSROBUSTHEIT MITTELS SINGULAERWERTANALYSE 264 19.7 HOO-PROBLEM 266 19.8 STABILITAETSROBUSTHEIT UND REGELKREISGUETE 267 19.9 SHAPING 268 19.10 POLYTOPE VON POLYNOMEN. INTERVALL-POLYNOME 268 19.11 KHARITONOV-THEOREM 269 19.12 KANTENSATZ 270 19.13 METHODE DES PARAMETER-DURCHSCHNITTS 272 19.14 PARAMETEROPTIMIERUNG MIT VEKTORIELLEM GUETEKRITERIUM 274 19.15 ERWEITERUNG DES GRADIENTENVERFAHRENS AUF LOKALE UNEMPFINDLICHKEIT .... 275 19.16 UNEMPFINDLICHER OPTIMALER ZUSTANDSREGLER 276 20 OPTIMALE REGELUNGEN FUER ZEITVARIANTE PROZESSE 277 20.1 ZEITVARIANTE KONTINUIERLICHE SYSTEME 277 20.2 OPTIMALER ZEITVARIANTER KONTINUIERLICHER REGLER 277 20.3 REGLERDISKUSSION 279 20.4 AUSREGELUNG MIT GUETEKRITERIUM NACH DER AUSGANGSGROESSE 279 20.5 OPTIMALE SOLLWERTFUEHRUNG 280 20.6 OPTIMALE AUSREGELUNG UNTER MINDESTSTABILITAET 281 20.7 ZEITINVARIANTE SYSTEME UND LYAPUNOV-GLEICHUNG 281 20.7.1 STRECKENDIFFERENTIALGLEICHUNG UND LYAPUNOV-GLEICHUNG 281 20.7.2 INTEGRAL UEBER DAS DYADISCHE PRODUKT XX T 282 20.7.3 REGELKREIS MIT ZUSTANDSREGLER UND LYAPUNOV-GLEICHUNG 282 20.7.4 OPTIMIERUNG VON / UEBER K 282 20.7.5 OPTIMALES BILINEARES NETZ 283 20.8 ZEITVARIANTE DISKRETE PROZESSE 283 20.8.1 VERRAUSCHTER DISKRETER PROZESS 284 20.8.2 SONDERFALL DES ZEITINVARIANTEN PROZESSES 284 INHALTSVERZEICHNIS 21 DEZENTRALE REGELUNGEN 285 21.1 GRUNDBEGRIFFE UND PROBLEMSTELLUNG 285 21.2 SYSTEM MIT ZWEI EINFACHEN TEILSYSTEMEN 286 21.3 ZWEI TEILSYSTEME NIEDRIGER ORDNUNG 288 A VERZEICHNIS HAEUFIG VERWENDETER FORMELZEICHEN 291 A.L ALLGEMEINE HINWEISE 291 A.2 VERKNUEPFUNGSSYMBOLE 291 A.3 HOCHGESTELLTE SYMBOLE U. DGL 292 A.4 INDIZES 292 A.5 OPERATIONSZEICHEN 292 A.6 SYMBOLE SPEZIELLER ART 293 B LITERATURVERZEICHNIS 297 C SACHVERZEICHNIS 309
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