Verfügbarkeit: Moderne Matrix-Algebra

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Bibliographische Detailangaben
Titel:	Moderne Matrix-Algebra mit Anwendungen in der Statistik
Von:	Karsten Schmidt ; Götz Trenkler
Person:	Schmidt, Karsten Verfasser aut Trenkler, Götz 1943-
Späterer Titel:	Schmidt, Karsten Einführung in die moderne Matrix-Algebra
Hauptverfassende:	Schmidt, Karsten (VerfasserIn), Trenkler, Götz 1943- (VerfasserIn)
Format:	Buch
Sprache:	Deutsch
Veröffentlicht:	Berlin [u.a.] Springer 1998
Schriftenreihe:	Springer-Lehrbuch
Schlagworte:	Matrizenalgebra Matrizenrechnung Lehrbuch
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ISBN:	3540641947

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adam_text	KARSTEN SCHMIDT GOETZ TRENKLER MODERNE MATRIX-ALGEBRA MIT ANWENDUNGEN IN DER STATISTIK MIT 6 ABBILDUNGEN SPRINGER INHALTSVERZEICHNIS 0 EINFUEHRUNG 1 0.1 BEGRIFFE UND SCHREIBWEISEN 1 0.2 BEISPIEL: TEILEBEDARFSERMITTLUNG IN EINEM MONTAGEBETRIEB 2 1 MATRIX-OPERATIONEN 9 1.1 TRANSPONIERUNG 9 1.2 ADDITION 10 1.3 SKALAR-MULTIPLIKATION 11 1.4 MULTIPLIKATION 12 1.5 UEBERSICHT 16 1.6 PARTITIONIERTE MATRIZEN 17 1.7 UEBUNGSAUFGABEN 21 2 SPEZIELLE MATRIZEN 23 2.1 NULLMATRIZEN UND EINSMATRIZEN 23 2.2 QUADRATISCHE MATRIZEN 25 2.3 EINHEITSMATRIZEN, EINHEITSVEKTOREN UND BASISMATRIZEN 26 2.4 DIAGONALMATRIZEN UND DREIECKSMATRIZEN 30 2.5 SYMMETRISCHE MATRIZEN 32 2.6 IDEMPOTENTE UND ZENTRIERENDE MATRIZEN 33 2.7 ELEMENTARMATRIZEN 35 2.8 MATRIX-INVERSE 37 2.9 ORTHOGONALE MATRIZEN 46 2.10 UEBUNGSAUFGABEN 47 3 MASSZAHLEN VON MATRIZEN 51 3.1 SPUR 51 3.2 RANG 54 3.3 DETERMINANTE 60 3.4 UEBUNGSAUFGABEN 67 X INHALTSVERZEICHNIS 4 EIGENWERTE UND QUADRATISCHE FORMEN 73 4.1 EIGENWERTE UND EIGENVEKTOREN 73 4.2 QUADRATISCHE FORMEN 82 4.3 UEBUNGSAUFGABEN 88 5 VERALLGEMEINERTE INVERSEN 91 5.1 DEFINITION UND REGELN 91 5.2 BERECHNUNG VON G-INVERSEN 97 5.3 UEBUNGSAUFGABEN 105 6 MOORE-PENROSE-INVERSE 109 6.1 DEFINITION UND REGELN 109 6.2 BERECHNUNG DER MOORE-PENROSE-INVERSEN 115 6.3 UEBUNGSAUFGABEN 124 7 LOESUNG LINEARER GLEICHUNGSSYSTEME 127 7.1 LOESBARKEIT 127 7.2 ALLGEMEINE LOESUNG 131 7.3 UEBUNGSAUFGABEN 133 8 KRONECKER-PRODUKT UND VEC-OPERATOR 135 8.1 KRONECKER-PRODUKT 135 8.2 VEC-OPERATOR 138 8.3 UEBUNGSAUFGABEN 140 9 EINFUEHRUNG IN DERIVE 143 9.1 ALLGEMEINE HINWEISE 143 9.2 BENUTZEROBERFLAECHE 144 9.3 ZAHLENDARSTELLUNG 148 9.4 MATRIX-ALGEBRA ZU KAPITEL 1 150 9.5 MATRIX-ALGEBRA ZU KAPITEL 2 154 9.6 MATRIX-ALGEBRA ZU KAPITEL 3 160 9.7 MATRIX-ALGEBRA ZU KAPITEL 4 UND KAPITEL 5 165 INHALTSVERZEICHNIS XI 10 STOCHASTISCHE MATRIZEN UND VEKTOREN 171 10.1 ERWARTUNGSWERT 172 10.2 KOVARIANZ-UND DISPERSIONSMATRIZEN 172 10.3 ERWARTUNGSWERT QUADRATISCHER FORMEN 176 10.4 UEBUNGSAUFGABEN 178 11 LINEARE REGRESSION 181 11.1 BEISPIEL: WIEVIEL HEIZOEL PASST IN DEN TANK? 181 11.2 2-VARIABLEN-REGRESSIONSMODELL 184 12 MULTIPLES REGRESSIONSMODELL 195 12.1 K-VARIABLEN-REGRESSIONSMODELL 195 12.2 SCHAETZUNG DES PARAMETERVEKTORS 197 12.3 SCHAETZUNG DER STOERGROESSENVARIANZ 204 12.4 PROGNOSEN 207 12.5 BESTIMMTHEITSMASS 208 13 EIGENSCHAFTEN DER SCHAETZUNGEN 211 13.1 ERWARTUNGSWERT UND DISPERSIONSMATRIX 211 13.2 EFFIZIENZ 212 13.3 MITTLERER QUADRATISCHER FEHLER 214 14 LOESUNGEN DER UEBUNGSAUFGABEN 219 SYMBOLVERZEICHNIS 243 SACHVERZEICHNIS 245
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