Verfügbarkeit: Mathematik für Physiker

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Bibliographische Detailangaben
Titel:	Mathematik für Physiker
Unterteilung:	Variationsrechnung, Differentialgeometrie, mathematische Grundlagen der allgemeinen Relativitätstheorie 3
Von:	von Helmut Fischer und Helmut Kaul
Person:	Fischer, Helmut 1936- Verfasser aut Kaul, Helmut
Hauptverfassende:	Fischer, Helmut 1936- (VerfasserIn), Kaul, Helmut 1936- (VerfasserIn)
Format:	Buch
Sprache:	Deutsch
Veröffentlicht:	Wiesbaden Springer 2006
Ausgabe:	2., überarb. Aufl.
Schriftenreihe:	Teubner-Studienbücher : Mathematik, Physik
Online-Zugang:	http://bvbr.bib-bvb.de:8991/F?func=service&doc_library=BVB01&local_base=BVB01&doc_number=014659509&sequence=000002&line_number=0001&func_code=DB_RECORDS&service_type=MEDIA
Beschreibung:	Auch als Internetausgabe
Beschreibung:	416 S. Ill., graph. Darst.
ISBN:	3835100319

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adam_text	Inhalt Kapitel I Variationsrechnung §1 Übersicht 1 Beispiele für VariatioBsprobleme.................... 9 2 Problemstellungen und Methoden der Variationsrechnung...... 13 § 2 Extremalen 1 Das Zweipunktproblem......................... 18 2 Lösung der Euler-Gleichung in Spezialfällen............. 26 3 Der Regularitätssatz für elliptische Variationsprobleme....... 35 4 Mehrdimensionale Variationsprobleme................. 40 5 Isoperimetrische Probleme....................... 54 6 Legendre-Transformation und Hamilton-Gleichungen........ 60 § 3 Minimaleigenschaften von Extremalen 1 Notwendige Bedingungen für lokale Minima ............. 64 2 Die Bedingungen von Jacobi für schwache lokale Minima ...... 67 3 Hinreichende Bedingungen für starke lokale Minima ......... 74 § 4 Hamiltonsche Mechanik 1 Bewegungsgleichungen bei Zwangsbedingungen, Hamilton-Prinzip . 91 2 Legendre—Transformation und Hamilton-Gleichungen........ 97 3 Symmetrien und Erhaltungsgrößen ..................100 4 Die Jacobi-Methode zur Lösung der Hamilton-Gleichungen .... 111 § 5 Geometrische Optik und parametrische Variationsprobleme 1 Übersicht.................................124 2 Parametrische Variationsprobleme...................125 3 Grundkonzepte der geometrischen Optik...............141 § 6 Direkte Methoden der Variationsrechnung 1 Existenz von Minimumstellen .....................171 2 Anwendungen..............................178 3 Regularität von Minimizem und Extremalen .............184 Kapitel II Differentialgeometrie § 7 Kurven und Flächen im JR3 1 Krümmung von Kurven.........................189 2 Flächen im R3..............................192 3 Krümmung von Flächen ........................200 4 Kovariante Ableitung und Theorema egregium............206 5 Geodätische...............................212 6 Parallelverschiebung und Winkelexzess................220 g Inhalt § 8 Mannigfaltigkeiten, Tensoren, Differentialformen 1 Mannigfaltigkeiten und differenzierbare Punktionen......... 230 2 Tangentialraum und Differential.................... 239 3 Vektorfelder und 1-Formen....................... 247 4 Tensoren................................. 253 5* Differentialformen............................ 264 § 9 Lorentz- und Riemann—Mannigfaltigkeiten 1 Minkowski-Räume............................ 274 2 Lorentz- und Riemann-Mannigfaltigkeiten.............. 279 3 Kovariante Ableitung und Krümmung................. 285 4 Parallelverschiebung von Vektorfeldern und Geodätische...... 304 5 Jacobi-Felder .............................. 311 6* Isometrien und Raumformen...................... 313 7* Der Gaußsche Integralsatz....................... 318 Kapitel III Mathematische Grundlagen der allgemeinen Relati¬ vitätstheorie § 10 Grundkonzepte der Relativitätstheorie 1 Die Geometrie des Gravitationsfeldes................. 322 2 Die Feldgleichungen........................... 346 3* Variationsprinzipien für die Feldgleichungen............. 356 4* Masse und Energieimpuls isolierter Systeme............. 361 § 11 Raumzeit-Modelle 1 Schwarzschild-Raumzeiten.......................371 2 Robertson-Walker-Raumzeiten ....................386 Namen und Lebensdaten.........................402 Literaturverzeichnis.............................403 Symbole und Abkürzungen........................409 Index......................................412
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