Availability: Finite-Elemente-Methoden im Stahlbau

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Title:	Finite-Elemente-Methoden im Stahlbau
From:	Rolf Kindmann ; Matthias Kraus
Person:	Kindmann, Rolf 1947- Verfasser aut Kraus, Matthias
Main Authors:	Kindmann, Rolf 1947- (Author), Kraus, Matthias (Author)
Format:	Book
Language:	German
Published:	Berlin Ernst 2007
Series:	Bauingenieur-Praxis
Subjects:	Stahlbau Flächentragwerk Finite-Elemente-Methode Stabwerk
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K L JF 1 1 ! 1 1 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 1.6 1.7 2 2.1 2.2 2.3 2.4 2.4.1 2.4.2 2.4.3 2.4.4 2.5 2.5.1 2.5.2 2.5.3 2.5.4 2.5.5 2.5.6 3 3.1 3.2 3.2.1 3.2.2 3.2.3 3.2.4 3.2.5 3.3 3.4 3.4.1 EINLEITUNG UND UEBERSICHT ERFORDERLICHE NACHWEISE UND NACHWEISVERFAHREN VERFAHREN ZUR SCHNITTGROESSENERMITTLUNG ELEMENTTYPEN UND ANWENDUNGSBEREICHE LINEARE UND NICHTLINEARE BERECHNUNGEN BEZEICHNUNGEN UND ANNAHMEN GRUNDLEGENDE BEZIEHUNGEN EDV-PROGRAMME GRUNDLAGEN DER FE-METHODE ALLGEMEINES GRUNDIDEEN UND METHODIK ABLAUF DER BERECHNUNGEN GLEICHGEWICHT VORBEMERKUNGEN PRINZIP DER VIRTUELLEN ARBEIT PRINZIP VOM MINIMUM DER POTENTIELLEN ENERGIE DIFFERENTIALGLEICHUNGEN ANSATZFUNKTIONEN FUER DIE VERFORMUNGEN GRUNDSAETZLICHES POLYNOMFUNKTIONEN FUER STABELEMENTE TRIGONOMETRISCHE UND HYPERBELFUNKTIONEN FUER STABELEMENTE ANSATZFUNKTIONEN FUER DAS PLATTENBEULEN EINDIMENSIONALE FUNKTIONEN FUER QUERSCHNITTE ZWEIDIMENSIONALE FUNKTIONEN FUER QUERSCHNITTE FEM FUER LINEARE BERECHNUNGEN VON STABTRAGWERKEN VORBEMERKUNGEN STABELEMENTE FUER LINEARE BERECHNUNGEN VERKNUEPFUNG DER VERFORMUNGS- UND SCHNITTGROESSEN NORMALKRAFTBEANSPRUCHUNGEN BIEGEBEANSPRUCHUNGEN TORSIONSBEANSPRUCHUNGEN BELIEBIGE BEANSPRUCHUNGEN KNOTENGLEICHGEWICHT IM GLOBALEN KOORDINATENSYSTEM BEZUGSSYSTEME UND TRANSFORMATIONEN PROBLEMSTELLUNG 1 1 2 4 6 8 13 16 17 17 17 23 25 25 26 28 29 32 32 32 36 40 44 48 53 53 53 53 55 58 61 65 68 71 71 VIII INHALTSVERZEICHNIS 3.4.2 STABELEMENTE IN DER X-Z-EBENE 3.4.3 STABELEMENTE IM RAEUMLICHEN X-Y-Z-KOS 3.4.4 LASTGROESSEN 3.4.5 VERDRILLUNG UND WOELBBIMOMENT 3.4.6 FINITE ELEMENTE FUER BELIEBIGE BEZUGSPUNKTE 3.5 GLEICHUNGSSYSTEM 3.5.1 ZIEL 3.5.2 GESAMTSTEIFIGKEITSMATRIX 3.5.3 GESAMTLASTVEKTOR 3.5.4 GEOMETRISCHE RANDBEDINGUNGEN 3.6 BERECHNUNG DER VERFORMUNGSGROESSEN 3.7 ERMITTLUNG DER SCHNITTGROESSEN 3.8 ERMITTLUNG DER AUFLAGERREAKTIONEN 3.9 EINWIRKUNGEN/LASTGROESSEN 3.9.1 EINZELLASTEN 3.9.2 STRECKENLASTEN 3.9.3 STUETZENSENKUNGEN 3.9.4 TEMPERATUREINWIRKUNGEN 3.10 FEDERN UND SCHUBFELDER 3.11 GELENKE UND GELENKFEDERN 3.12 EINFLUSSLINIEN 3.13 UEBERTRAGUNGSMATRIZENVERFAHREN 3.14 SCHUBWEICHE STABELEMENTE 76 79 83 84 91 92 92 92 94 96 98 99 101 102 102 102 103 104 105 109 113 118 122 4 FEM FUER NICHTLINEARE BERECHNUNGEN VON STABTRAGWERKEN 130 4.1 ALLGEMEINES 130 4.2 GLEICHGEWICHT AM VERFORMTEN SYSTEM 130 4.3 ERGAENZUNG DER VIRTUELLEN ARBEIT 134 4.4 KNOTENGLEICHGEWICHT UNTER BERUECKSICHTIGUNG VON VERFORMUNGEN 140 4.5 GEOMETRISCHE STEIFIGKEITSMATRIX 142 4.6 SONDERFALL: BIEGUNG MIT DRUCK- BZW. ZUGNORMAIKRAFT 147 4.7 VORVERFORMUNGEN UND GEOMETRISCHE ERSATZIMPERFEKTIONEN 151 4.8 BERECHNUNGEN NACH THEORIE II. ORDNUNG UND NACHWEIS- 155 SCHNITTGROESSEN 4.9 STABILITAETSUNTERSUCHUNGEN/VERZWEIGUNGSLASTEN 163 4.10 EIGENFORMEN/KNICKBIEGELINIEN 165 4.11 FLIESSGELENKTHEORIE 168 4.12. FLIESSZONENTHEORIE 172 4.12.1 ANWENDUNGSBEREICHE 172 4.12.2 WIRKLICHKEITSNAHE BERECHNUNGSANNAHMEN 172 4.12.3 EINFLUSS DER IMPERFEKTIONEN 175 4.12.4 BERECHNUNGSBEISPIELE 176 : INHALTSVERZEICHNIS 5 5.1 5.1.1 5.1.2 5.1.3 5.1.4 5.1.5 5.2 5.2.1 5.2.2 5.2.3 5.2.4 5.2.5 5.2.6 5.3 5.3.1 5.3.2 5.3.3 5.3.4 5.4 5.4.1 5.4.2 5.5 5.5.1 : 5.5.2 : * 5.5.3 5.5.4 L 5.6 1 5.6.1 L 5.6.2 I- 1 ANWENDUNGSBEISPIELE FUER STABTRAGWERKE UEBERSICHT ALLGEMEINES NACHWEIS AUSREICHENDER QUERSCHNITTSTRAGFAEHIGKEIT NACHWEISE ZUM BIEGEKNICKEN UND BIEGEDRILLKNICKEN AUSWAHL DER ELEMENTTYPEN UND -MATRIZEN TRAGFAEHIGKEITSMINDERNDE EINFLUESSE TRAEGER VORBEMERKUNGEN EINFELDTRAEGER MIT KRAGARM TRAGLAST EINES ZWEIFELDTRAEGERS ZWEIFELDTRAEGER MIT ELASTISCHEM MITTELAUFLAGER TRAEGER MIT PLANMAESSIGER TORSION KRANBAHNTRAEGER STUETZEN UND ANDERE DRUCKSTAEBE VORBEMERKUNGEN ELASTISCH EINGESPANNTE ROHRSTUETZE STUETZE MIT PLANMAESSIGER BIEGUNG GIEBELWANDECKSTUETZE FACHWERKE VORBEMERKUNGEN EBENER FACHWERKBINDER RAHMEN UND STABWERKE VORBEMERKUNGEN ZWEIGELENKRAHMEN MIT ZWISCHENBUEHNE RAHMEN UNTER BERUECKSICHTIGUNG DER ANSCHLUSSSTEIFIGKEIT HAUPTTRAGWERK EINER STABBOGENBRUECKE TRAEGERROSTE VORBEMERKUNGEN FAHRBAHN EINER STABBOGENBRUECKE FEM FUER EBENE FLAECHENTRAGWERKE IX 179 179 179 180 182 184 186 188 188 188 191 194 196 198 202 202 202 203 206 210 210 211 215 215 215 220 226 230 230 230 232 6.1 SCHEIBEN UND PLATTEN 6.2 SPANNUNGEN UND SCHNITTGROESSEN 6.3 VERSCHIEBUNGSGROESSEN 6.4 GRUNDLEGENDE BEZIEHUNGEN 6.5 PRINZIP DER VIRTUELLEN ARBEIT 6.6 SCHEIBEN UND PLATTEN IM STAHLBAU 6.7 STEIFIGKEITSMATRIX FUER EIN PLATTENELEMENT 6.8 GEOMETRISCHE STEIFIGKEITSMATRIX FUER DAS PLATTENBEULEN 6.9 LAENGS- UND QUERAUSGESTEIFTE PLATTEN 232 232 234 235 237 240 241 244 246 X INHALTSVERZEICHNIS 6.10 NACHWEISE ZUM PLATTENBEULEN 6.11 ERMITTLUNG VON BEULWERTEN UND -FLAECHEN MIT DER FEM 6.12 ANWENDUNGSBEISPIELE ZUM PLATTENBEULEN 6.12.1 EINZELFELD MIT KONSTANTEN A X UND A 1,5 6.12.2 VOLLWANDTRAEGERSTEG MIT LAENGSSTEIFEN 6.12.3 STEGBLECH EINER VERBUNDBRUECKE MIT SCHUBBEANSPRUCHUNG 6.12.4 STEGBLECH MIT HOHER BIEGEBEANSPRUCHUNG 250 257 260 260 263 267 268 7 FEM FUER STABQUERSCHNITTE 7.1 AUFGABENSTELLUNGEN 7.2 NORMIERTE BEZUGSSYSTEME UND QUERSCHNITTSKENNWERTE 7.3 PRINZIP DER VIRTUELLEN ARBEIT 7.4 EINDIMENSIONALE ELEMENTE FUER DUENNWANDIGE QUERSCHNITTE 7.4.1 VIRTUELLE ARBEIT 7.4.2 ELEMENTSTEIFIGKEITSBEZIEHUNGEN 7.4.3 GLEICHUNGSSYSTEME 7.4.4 BERECHNUNGEN DER QUERSCHNITTSWERTE UND SPANNUNGEN 7.4.5 ZUSAMMENSTELLUNG 7.5 ZWEIDIMENSIONALE ELEMENTE FUER DICKWANDIGE QUERSCHNITTE 7.5.1 VORBEMERKUNGEN 7.5.2 VIRTUELLE ARBEIT FUER DICKWANDIGE QUERSCHNITTSELEMENTE 7.5.3 ELEMENTGEOMETRIE 7.5.4 TRANSFORMATIONSBEZIEHUNGEN 7.5.5 STEIFIGKEITSBEZIEHUNGEN 7.5.6 NUMERISCHE INTEGRATION 7.5.7 QUERSCHNITTSWERTE UND SPANNUNGEN 7.5.8 GUETE DER NAEHERUNGSLOESUNGEN 7.5.9 SONDERFALL: RECHTECKIGE ELEMENTE 7.6 BERECHNUNGSABLAUF 7.7 ANWENDUNGSBEISPIELE 7.7.1 VORBEMERKUNGEN 7.7.2 EINZELLIGER HOHLKASTENQUERSCHNITT 7.7.3 BRUECKENQUERSCHNITT MIT TRAPEZSTEIFEN 7.7.4 RECHTECKIGER VOLLQUERSCHNITT 7.7.5 DOPPELTSYMMETRISCHER I-QUERSCHNITT 7.7.6 KRANSCHIENE 270 270 272 275 280 280 283 285 287 290 291 291 293 295 297 299 301 304 306 308 312 314 314 314 319 322 329 336 8 GLEICHUNGSSYSTEME 8.1 PROBLEMSTELLUNG 8.2 LOESUNGSVERFAHREN 8.3 GAUSSSCHER ALGORITHMUS 339 339 340 341 INHALTSVERZEICHNIS XI 8.4 CHOLESKY- VERFAHREN 8.5 GAUCHO- VERFAHREN 8.6 BERECHNUNGSBEISPIEL 8.7 ERGAENZENDE HINWEISE 342 342 344 346 9 LOESUNG VON EIGENWERTPROBLEMEN 9.1 PROBLEMSTELLUNG 9.2 ERLAEUTERUNGEN ZUM VERSTAENDNIS 9.3 MATRIZENZERLEGUNGSVERFAHREN 9.4 INVERSE VEKTORITERATION 9.5 KOMBINATION DER LOESUNGSVERFAHREN 347 347 348 353 358 364 LITERATURVERZEICHNIS SACHVERZEICHNIS 369 375
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