Gespeichert in:
| Titel: | Analytische Methoden in der Wirtschaft Analysis, Finanzmathematik |
|---|---|
| Von: |
Emil Larek
|
| Person: |
Larek, Emil
1948- Verfasser aut |
| Hauptverfasser: | |
| Format: | Buch |
| Sprache: | Deutsch |
| Veröffentlicht: |
Frankfurt, M.[u.a.]
Lang
2008
|
| Ausgabe: | 5., korr. und erg. Aufl. |
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| Beschreibung: | 280 S. graph. Darst. 21 cm |
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| adam_text | Analytische Methoden in der Wirtschaft 5
Inhaltsverzeichnis
Symbolverzeichnis 8
Einleitung 9
1 Mengen 11
2 Funktionen 19
3 Folgen und Reihen 27
3.1 Zahlenfolgen 27
3.2 Zahlenreihen 32
3.3 Grenzwert einer Funktion 34
4 Stetige und differenzierbare Funktionen 37
4.1 Stetigkeit 37
4.2 Ableitung 43
5 Differenzialrechnung für Funktionen von einer Variablen 55
5.1 Differenzial 55
5.2 Wachstumsrate und Elastizität 61
5.3 Newton-Verfahren 66
5.4 Taylor-Formel 71
5.5 Extremwertbestimmung 74
5.6 Regel von l Hospital 79
6 Differenzialrechnung für Funktionen von mehreren Variablen 83
6.1 Funktionen von mehreren Variablen 83
6.2 Partielle Ableitung, Gradient und Hessematrix 86
6.3 Totales Differenzial, Fehlerformel und Elastizität 89
6.4 Extremwerte 94
6.5 Extremwerte mit Nebenbedingungen 102
6.6 Methode der kleinsten Quadrate 107
6.6.1 Lineare Regression 107
6.6.2 Polynomiale Regression 110
6.6.3 Linearisierung von Daten 114
6.6.4 Verallgemeinerung der Regressionsrechnung 118
7 Integralrechnung 121
7.1 Unbestimmtes Integral 121
7.2 Bestimmtes Integral 126
6 Analytische Methoden in der Wirtschaft
7.3 Uneigentliches Integral 129
7.4 Numerische Integration 131
8 Differenzialgleichungen 139
8.1 Differenzialgleichungen 1. Ordnung mit trennbaren
Veränderlichen 139
8.2 Lineare Differenzialgleichungen 142
8.2.1 Lineare homogene Differenzialgleichungen 1. Ordnung 142
8.2.2 Lineare homogene Differenzialgleichungen 2. Ordnung 143
8.2.3 Lineare Differenzialgleichungen 1. Ordnung mit Störfunktion 146
8.2.4 Lineare Differenzialgleichungen 2. Ordnung mit Störfunktion 149
9 Differenzengleichungen 155
9.1 Lineare Differenzengleichungen 1. Ordnung 155
9.2 Differenzengleichungen 2. Ordnung 156
9.2.1 Homogene Differenzengleichungen 2. Ordnung 156
9.2.2 Inhomogene Differenzengleichungen 2. Ordnung 159
9.3 Anwenden des Differenzenverfahrens zum Lösen von
Differenzialgleichungen 161
9.3.1 Differenzialgleichung 1. Ordnung 162
9.3.2 Differenzialgleichung 2. Ordnung 164
10 Grundlagen der Finanzmathematik 167
10.1 Leibniz sche Zinseszinsformel 170
10.2 Einfache Verzinsung 175
10.2.1 Taggenaue Verzinsung 177
10.2.2 Kaufmännische Verzinsung 185
10.2.3 Äquivalenz bei der einfachen Verzinsung 190
10.3 Zinseszinsrechnung 195
10.3.1 Wechselnde Zinssätze 195
10.3.2 Rentenrechnung 196
10.3.3 Sparkassenformel 201
10.3.4 Äquivalenzbetrachtungen 202
10.4 Gemischte Verzinsung 205
10.4.1 Taggenaue Verzinsung 206
10.4.2 Kaufmännische Verzinsung 209
10.4.3 Laufzeit kein ganzes Vielfaches der Zinsperiode 214
10.5 Tilgungsrechnung 217
10.5.1 Ratentilgung 217
10.5.2 Annuitätentilgung 221
10.5.3 Berechnung der Effektiwerzinsung eines Kredites 227
10.6 Investitionsrechnung 233
Analytische Methoden in der Wirtschaft 7
10.6.1 Kapitalwertmethode 234
10.6.2 Annuitätenmethode 239
10.6.3 Interne Zinsfußmethode 242
11 Komplexe Zahlen 249
11.1 Rechnen mit komplexen Zahlen 250
11.2 Exponentialform komplexer Zahlen 252
11.3 Lösen von Polynomen zweiten und höheren Grades 253
Übungsaufgaben 255
Literaturverzeichnis 277
Sachwortverzeichnis 279
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