Verfügbarkeit: Mathematik für BWL-Master

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Bibliographische Detailangaben
Titel:	Mathematik für BWL-Master ergänzende Kapitel für die weiterführende Qualifikation
Von:	Heidrun Matthäus ; Wolf-Gert Matthäus
Person:	Matthäus, Heidrun Verfasser aut Matthäus, Wolf-Gert 1945-
Hauptverfassende:	Matthäus, Heidrun (VerfasserIn), Matthäus, Wolf-Gert 1945- (VerfasserIn)
Format:	Buch
Sprache:	Deutsch
Veröffentlicht:	Wiesbaden Vieweg + Teubner 2009
Ausgabe:	1. Aufl.
Schriftenreihe:	Studienbücher Wirtschaftsmathematik STUDIUM
Schlagworte:	Wirtschaftsmathematik Lehrbuch
Online-Zugang:	http://bvbr.bib-bvb.de:8991/F?func=service&doc_library=BVB01&local_base=BVB01&doc_number=017327069&sequence=000001&line_number=0001&func_code=DB_RECORDS&service_type=MEDIA
Beschreibung:	346 S. graph. Darst. 240 mm x 170 mm
ISBN:	9783834805010

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adam_text	INHALTSVERZEICHNIS TEIL I: ERGAENZUNGEN ZUR ANALYSIS 1 ELEMENTE DER INTEGRALRECHNUNG 19 1.1 DAS BESTIMMTE INTEGRAL 19 1.2 BERECHNUNG BESTIMMTER INTEGRALE: THEORIE 21 1.3 BERECHNUNG BESTIMMTER INTEGRALE: PRAXIS 26 1.3.1 HAUPTSATZ DER DIFFERENTIAL- UND INTEGRALRECHNUNG 26 1.3-2 STAMMFUNKTIONEN UND DAS UNBESTIMMTE INTEGRAL 27 1.3-3 ERSTE INTEGRATIONSREGELN 30 1.3-4 SUBSTITUTION, TRANSFORMATION DER GRENZEN 32 1.3-5 HINWEIS AUF NUMERISCHE METHODEN 34 1.4 KONSUMENTEN- UND PRODUZENTENRENTEN 35 2 DIFFERENZEN- UND DIFFERENTIALGLEICHUNGEN 41 2.1 DIFFERENZENGLEICHUNGEN: EINFUEHRUNG UND BEGRIFFE 41 2.1.1 BEISPIEL: DAS WACHSTUMSMODELL VON HARROD 41 2.1.2 BEGRIFFE UND DEFINITIONEN 43 2.2 LINEARE DIFFERENZENGLEICHUNGEN 45 2.2.1 DEFINITION 45 2.2.2 LOESUNG 45 2.2.3 BEISPIEL 45 2.2.4 EIGENSCHAFTEN 46 2.3 LINEARE DIFFERENZENGLEICHUNGEN ERSTER ORDNUNG 47 2.3-1 ALLGEMEINES 47 2.3.2 HOMOGENE DIFFERENZENGLEICHUNGEN ERSTER ORDNUNG 47 2.3-3 KONSTANTE KOEFFIZIENTEN 48 2.3-4 INHOMOGENE DIFFERENZENGLEICHUNGEN ERSTER ORDNUNG 49 2.3.5 KONSTANTE KOEFFIZIENTEN 51 BIBLIOGRAFISCHE INFORMATIONEN HTTP://D-NB.INFO/988404443 DIGITALISIERT DURCH 8 INHALTSVERZEICHNIS 2.4 LINEARE DIFFERENZENGLEICHUNGEN ZWEITER ORDNUNG 53 2.4.1 ALLGEMEINES 53 2.4.2 HOMOGENE DIFFERENZENGLEICHUNGEN ZWEITER ORDNUNG 53 2.4.3 INHOMOGENE DIFFERENZENGLEICHUNGEN ZWEITER ORDNUNG 56 2.4.4 DAS MULTIPLIKATORMODELL VON HICKS 58 2.5 DIFFERENTIALGLEICHUNGEN 59 2.6 GEWOEHNLICHE DIFFERENTIALGLEICHUNGEN ERSTER ORDNUNG 62 2.6.1 SPEZIALFALL Y =F(X) 62 2.6.2 TRENNBARE VARIABLE 62 2.6.3 LINEARE HOMOGENE DIFFERENTIALGLEICHUNGEN ERSTER ORDNUNG 66 2.6.4 LINEARE INHOMOGENE DIFFERENTIALGLEICHUNGEN ERSTER ORDNUNG 67 2.6.5 ANSATZMETHODE FUER EINE PARTIKULAERE LOESUNG 69 2.7 ANFANGSWERTAUFGABEN BEI DIFFERENTIALGLEICHUNGEN ERSTER ORDNUNG 71 2.7.1 AUFGABENSTELLUNG 71 2.7.2 BEISPIEL MIT FORMELMAESSIGER LOESUNG 71 2.7.3 HINWEIS AUF NUMERISCHE LOESUNGSVERFAHREN 72 TEIL II: TRANSPORTOPTIMIERUNG, LINEARE OPTIMIERUNG 3 LINEARE GLEICHUNGSSYSTEME: KANONISCHE FORMEN, BASISLOESUNGEN 77 3.1 LINEARE GLEICHUNGSSYSTEME 77 3.1.1 ALLGEMEINES 77 3.1.2 QUADRATISCHE GLEICHUNGSSYSTEME 78 3.1-3 UEBERGANG ZUR KANONISCHEN FORM 82 3.1-4 UNTERBESTIMMTE GLEICHUNGSSYSTEME 84 3.2 BASIS- UND NICHTBASISVARIABLE 86 3-3 KANONISCHE FORMEN, BASISLOESUNGEN UND IHRE EIGENSCHAFTEN 89 4 EINFUEHRUNG IN DIE TRANSPORTOPTIMIERUNG 93 4.1 AUFGABENSTELLUNG UND MATHEMATISCHES MODELL 93 4.1.1 AUFGABENSTELLUNG DER KLASSISCHEN TRANSPORTOPTIMIERUNG 93 4.1.2 MATHEMATISCHES MODELL 94 4.1. INHALTSVERZEICHNIS 9 4.2 THEORIE 96 4.2.1 GLEICHUNGSSYSTEM DER NEBENBEDINGUNGEN 96 4.2.2 HAUPTSATZ DER TRANSPORTOPTIMIERUNG 99 4.2.3 SUCHE NACH DEM OPTIMALEN TRANSPORTPLAN: THEORIE 99 4.2.4 SUCHE NACH DEM OPTIMALEN TRANSPORTPLAN: PRAXIS 99 4.3 ERMITTLUNG EINES ERSTEN ZULAESSIGEN TRANSPORTPLANES 100 4.3-1 DIE NORD-WEST-ECKEN-REGEL 100 4.3-2 DIE METHODE DES KLEINSTEN ELEMENTS 103 4.4 VERBESSERUNG DER LOESUNG 105 4.5 SPEZIELLE TRANSPORTPROBLEME 105 4.5.1 OFFENES TRANSPORTMODELL 105 4.5.2 BERUECKSICHTIGUNG GESPERRTER STRECKEN 107 5 ZUORDNUNGSPROBLEME 109 5-1 PROBLEMSTELLUNG 109 5-2 MATHEMATISCHES MODELL 109 5.3 BEHANDLUNG ALS SPEZIELLE TRANSPORTAUFGABE 111 5.4 KRITIK, AUSBLICK 113 6 LINEARE OPTIMIERUNG 115 6.1 STANDARD-MAXIMUM-PROBLEME DER LINEAREN OPTIMIERUNG 115 6.1.1 EINFUEHRENDES BEISPIEL 115 6.1.2 DAS STANDARD-MAXIMUM-PROBLEM DER LO 116 6.2 ZWEI VERFAHREN ZUM BASISTAUSCH 117 6.2.1 WIEDERHOLUNG: KANONISCHE FORM UND BASISLOESUNG 117 6.2.2 BASISTAUSCH MIT DER GAUSS-METHODE 119 6.2.3 BASISTAUSCH MIT DEM VERKUERZTEN AUSTAUSCHVERFAHREN 121 6.3 SCHLUPFVARIABLE UND IHRE BEDEUTUNG 125 6.3-1 BEGRIFF 125 6.3-2 FORM DES LINEAREN GLEICHUNGSSYSTEMS 126 6.3-3 HAUPTSATZ DER LINEAREN OPTIMIERUNG 127 6.3-4 SCHLUSSFOLGERUNGEN AUS DEM HAUPTSATZ 127 6.3-5 SUCHE NACH BASISLOESUNGEN MIT DER GAUSS-METHODE 128 6.3-6 SUCHE NACH BASISLOESUNGEN MIT DEM VERKUERZTEN AUSTAUSCHVERFAHREN 130 6.3- 6.8.6 DUALITAETSSAETZE (HINWEIS) 177 10 INHALTSVERZEICHNIS 6.4 DAS SIMPLEX-VERFAHREN 132 6.4.1 BEDEUTUNG 132 6.4.2 BASISTAUSCH IM VERKUERZTEN SCHEMA MIT SIMPLEX-STEUERUNG 132 6.4.3 BASISTAUSCH NACH GAUSS MIT SIMPLEX-STEUERUNG 136 6.4.4 UNLOESBARKEIT 140 6.5 ENGPAESSE, SCHATTENPREISE, OPPORTUNITAETSKOSTEN 144 6.5-1 FRAGESTELLUNG 144 6.5-2 ENGPAESSE 145 6.5.3 KAPAZITAETSERWEITERUNG 148 6.5-4 OPPORTUNITAETSKOSTEN, SCHATTENPREISE 149 6.5-5 ABSCHLIESSENDES BEISPIEL 151 6.6 NICHT-STANDARD-PROBLEME DER LINEAREN OPTIMIERUNG 152 6.6.1 GRUNDSAETZLICHES 152 6.6.2 SPEZIELLE MINIMUM-PROBLEME DER LINEAREN OPTIMIERUNG 153 6.6.3 EINHEITLICHKEIT DER NEBENBEDINGUNGEN VERLETZT 155 6.6.4 NEGATIVE RECHTE SEITEN 156 6.6.5 AUSBLICK 159 6.7 DAS REVIDIERTE SIMPLEXVERFAHREN 160 6.7.1 GRUNDSAETZLICHES 160 6.7.2 MATRIXSCHREIBWEISE VON STANDARD-MAXIMUM-PROBLEMEN 160 6.7.3 EINSTIEG IN DAS REVIDIERTE SIMPLEX-VERFAHREN 162 6.7.4 BEISPIEL 164 6.7.5 BEMERKUNGEN, AUSBLICK 169 6.8 DUALITAET IN DER LINEAREN OPTIMIERUNG 170 6.8.1 EINFUEHRENDES BEISPIEL 170 6.8.2 ZUSAMMENHAENGE 173 6.8.3 DUALITAET 174 6.8.4 FORMALES BEISPIEL 175 6.8.5 OEKONOMISCHE DEUTUNG DER DUALITAET 175 9-1.2 VON DER VERTEILUNGSFUNKTION ZUR ZUFALLSGROESSE 201 INHALTSVERZEICHNIS 11 TEIL III: WAHRSCHEINLICHKEIT UND BEURTEILENDE STATISTIK 7 WIEDERHOLUNG: WAHRSCHEINLICHKEIT 181 7.1 ZUFAELLIGE EREIGNISSE 181 7.1.1 ZUFALLSEXPERIMENTE 181 7.1.2 SICHERES UND UNMOEGLICHES EREIGNIS 181 7.1.3 RELATIONEN ZWISCHEN ZUFAELLIGEN EREIGNISSEN 181 7.1.4 OPERATIONEN MIT ZUFAELLIGEN EREIGNISSEN 182 7.2 DAS EREIGNISFELD 183 7.2.1 DEFINITION 183 7.2.2 EIGENSCHAFTEN DES EREIGNISFELDES 183 7.3 WAHRSCHEINLICHKEITSBEGRIFFE 183 7.3.1 KLASSISCHE DEFINITION 183 7.3-2 MAENGEL DER KLASSISCHEN DEFINITION 184 7.3-3 AXIOMATISCHER WAHRSCHEINLICHKEITSBEGRIFF 184 7.4 BEDINGTE WAHRSCHEINLICHKEITEN UND UNABHAENGIGE EREIGNISSE 185 8 ZUFALLSGROESSEN UND VERTEILUNGEN 189 8.1 ZUFALLSGROESSEN 189 8.1.1 DEFINITION 189 8.1.2 DREI ARTEN VON ZUFALLSGROESSEN 190 8.2 ZUGANG ZUR VERTEILUNGSFUNKTION 191 8.2.1 VERTEILUNGSFUNKTION BEIM WUERFELN 191 8.2.2 VERTEILUNGSFUNKTION DER ZUFALLSGROESSE *MUENZWURF 194 8.3 EIGENSCHAFTEN VON VERTEILUNGSFUNKTIONEN ALTERNATIVER ZUFALLSGROESSEN 196 8.4 EIGENSCHAFTEN VON VERTEILUNGSFUNKTIONEN DISKRETER ZUFALLSGROESSEN 197 8.5 VERTIEFENDES BEISPIEL 198 9 VERTEILUNGEN ALTERNATIVER UND DISKRETER ZUFALLSGROESSEN 201 9.1 VON DER VERTEILUNG ZU DEN EIGENSCHAFTEN DER ZUFALLSGROESSE 201 9.1.1 FRAGESTELLUNG 201 12.3 QUANTILE 243 12 INHALTSVERZEICHNIS 9.2 POISSON-VERTEILUNG 204 9.2.1 DAS TELEFONZENTRALEN-BEISPIEL 204 9.2.2 SCHAETZUNG DES PARAMETERS % 208 9.2.3 BESCHAFFUNG VON WAHRSCHEINLICHKEITEN 209 9.3 BINOMIAL-VERTEILUNG 210 9.3-1 DER WETTKAMPF 210 9-3.2 SCHAETZUNG DES PARAMETERS P 214 9.3.3 BESCHAFFUNG VON WAHRSCHEINLICHKEITEN 215 10 STETIGE VERTEILUNGEN UND STETIGE ZUFALLSGROESSEN 217 10.1 EINFUEHRUNG 217 10.2 DIE EXPONENTIALVERTEILUNG 221 10.2.1 DEFINITION, BERECHNUNG VON WAHRSCHEINLICHKEITEN 221 10.2.2 ANWENDUNGSBEISPIEL 223 10.2.3 SCHAETZUNG DES PARAMETERS 224 11 NORMALVERTEILUNG 225 11.1 EINFUEHRUNG, NORMALITAET ZUFAELLIGER DATEN 225 11.2 NORMALVERTEILTE ZUFALLSGROESSEN 226 11.2.1 DEFINITION UND VERTEILUNGSFUNKTION 226 11.2.2 BEDEUTUNG DER STANDARDABWEICHUNG 228 11.2.3 BERECHNUNG VON WAHRSCHEINLICHKEITEN 229 11.2.4 SCHAETZUNG DER PARAMETER 232 11.3 ERKENNEN VON NORMALVERTEILUNGEN 233 11.3-1 AUFGABENSTELLUNG, GRUNDSAETZLICHES 233 11.3.2 WANN DARF NORMALVERTEILUNG ANGENOMMEN WERDEN? 234 11-3-3 UEBERPRUEFUNG DER 3S-BEDINGUNG 234 11.3.4 SAEULENDIAGRAMM DER KLASSENHAEUFIGKEITEN 235 11.3-5 GLOCKENKURVE 236 12 DICHTEFUNKTION, STANDARDNORMALVERTEILUNG, QUANTILE 239 12.1 GLOCKENKURVE, DICHTEFUNKTION DER NORMALVERTEILUNG 239 12.2 STANDARDNORMALVERTEILUNG 242 INHALTSVERZEICHNIS 13 13 STATISTISCHE TESTS: PRUEFUNG VON VERTEILUNGEN 245 13-1 DAS PROBLEM 245 13-2 PRUEFUNG DER POISSON-VERTEILUNG 248 13.2.1 PRUEFGROESSE 248 13-2.2 FORM DES ABLEHNUNGSBEREICHES 248 13-2.3 SIGNIFIKANZNIVEAU 249 13-2.4 LINKER RAND DES ABLEHNUNGSBEREICHES 250 13-2.5 ENTSCHEIDUNG 251 13.2.6 HINWEIS 252 13-3 VERALLGEMEINERUNG: PRUEFUNG VON DISKRETEN VERTEILUNGEN 252 133-1 AUFGABENSTELLUNG 252 13-3-2 HYPOTHESE UND GEGENHYPOTHESE 252 13-3-3 SIGNIFIKANZNIVEAU UND STICHPROBE 252 13-3-4 PRUEFGROESSE 252 13-3-5 QUANTIL FUER DIE ENTSCHEIDUNG MIT DEM ABLEHNUNGSBEREICH 253 13-3.6 ABLEHNUNGSBEREICH 254 13-3-7 ENTSCHEIDUNG MIT DEM ABLEHNUNGSBEREICH 254 13-4 PRUEFUNG EINER STETIGEN VERTEILUNG MIT BEKANNTEN PARAMETERN 254 13-4.1 AUFGABENSTELLUNG 254 13-4.2 HYPOTHESE UND GEGENHYPOTHESE 254 13-4.3 SIGNIFIKANZNIVEAU UND STICHPROBE 254 13.4.4 PRUEFGROESSE 254 13-4.5 QUANTIL FUER DIE ENTSCHEIDUNG MIT DEM ABLEHNUNGSBEREICH 255 13-4.6 ABLEHNUNGSBEREICH 256 13-4.7 ENTSCHEIDUNG MIT DEM ABLEHNUNGSBEREICH 256 13-4.8 BEISPIEL 256 13-5 PRUEFUNG EINER STETIGEN VERTEILUNG MIT UNBEKANNTEN PARAMETERN 258 13-6 ERGAENZUNG: QUANTILE DER CHI-QUADRAT-VERTEILUNG AUS TAFELN ABLESEN 258 14 STATISTISCHE TESTS: PARAMETERTESTS 261 14.1 GEGENHYPOTHESEN, FRAGESTELLUNGEN BEI PARAMETERTESTS 261 14.2 BEISPIEL 264 14.2.1 AUFGABENSTELLUNG 264 14.2. 14 INHALTSVERZEICHNIS 14.2.5 ANDERE GEGENHYPOTHESE: RECHTS EINSEITIGE FRAGESTELLUNG 266 14.2.6 ANDERE GEGENHYPOTHESE: ZWEISEITIGE FRAGESTELLUNG 268 14.2.7 ERGAENZUNG: QUANTILE DER STANDARDNORMALVERTEILUNG AUS DER TAFEL ABLESEN 269 14.3 PARAMETERPRUEFUNG BEI GROSSEN STICHPROBEN 270 14.3.1 PRUEFUNG DES ANTEILWERTES MIT GROSSEN STICHPROBEN 270 14.3.2 PRUEFUNG DES ERWARTUNGSWERTES MIT GROSSEN STICHPROBEN 270 15 PARAMETERPRUEFUNG BEI KLEINEN STICHPROBEN 275 15.1 PRUEFUNG DES ERWARTUNGSWERTES BEI BEKANNTER STANDARDABWEICHUNG 275 15.1-1 AUFGABENSTELLUNG 275 15.1-2 HYPOTHESE, GEGENHYPOTHESEN UND FRAGESTELLUNGEN 275 15-1-3 SIGNIFIKANZNIVEAU UND STICHPROBE 276 15.1-4 PRUEFGROESSE 276 15-1-5 QUANTILE FUER DIE ENTSCHEIDUNG MIT DEM ABLEHNUNGSBEREICH 276 15.1.6 ABLEHNUNGSBEREICHE 276 15.1.7 ENTSCHEIDUNG 277 15-1-8 BEISPIEL 277 15.2 PRUEFUNG DES ERWARTUNGSWERTES BEI UNBEKANNTER STANDARDABWEICHUNG 278 15.2.1 AUFGABENSTELLUNG 278 15.2.2 HYPOTHESE, GEGENHYPOTHESEN UND FRAGESTELLUNGEN 278 15-2.3 SIGNIFIKANZNIVEAU UND STICHPROBE 278 15.2.4 PRUEFGROESSE 278 15-2.5 EINSCHUB: DIE STUDENT SCHE T-VERTEILUNG 279 15.2.6 QUANTILE FUER DIE ENTSCHEIDUNG MIT DEM ABLEHNUNGSBEREICH 280 15-2.7 ABLEHNUNGSBEREICHE 281 15-2.8 ENTSCHEIDUNG MIT DEM ABLEHNUNGSBEREICH 281 15.2.9 EINSCHUB I: EXCEL UND DIE BESCHAFFUNG DER QUANTILE 281 152.10 EINSCHUB II: QUANTILE DER T-VERTEILUNG AUS TAFELN ABLESEN 282 15.2.11 BEISPIEL 283 15. 18.3 NUTZENFUNKTIONEN 310 INHALTSVERZEICHNIS 15 15.3-7 ABLEHNUNGSBEREICHE 287 15-3-8 ENTSCHEIDUNG 287 15.3-9 EINSCHUB I: QUANTILE DER CHI-QUADRAT-VERTEILUNG AUS TAFELN ABLESEN 288 15-3-10 EINSCHUB II: EXCEL UND DIE BESCHAFFUNG DER QUANTILE 288 15.3.11 BEISPIEL 289 TEIL IV: GRUNDZUEGE DER ENTSCHEIDUNGSTHEORIE 16 GRUNDBEGRIFFE DER ENTSCHEIDUNGSTHEORIE 293 16.1 EINFUEHRUNGSBEISPIEL 293 16.2 DAS ENTSCHEIDUNGSMODELL 293 16.2.1 DAS BESCHREIBUNGSMODELL 294 16.2.2 DAS TECHNOLOGIEMODELL 296 16.2.3 DER ENTSCHEIDUNGSKALKUEL 298 16.3 ZUSAMMENFASSUNG, MERKMALE VON ENTSCHEIDUNGSMODELLEN 299 16.3.1 INDIVIDUAL- UND GRUPPENENTSCHEIDUNGEN 299 16.3-2 EIN- UND MEHRSTUFIGE ENTSCHEIDUNGSMODELLE 300 16.3-3 INFORMATIONSSTAND DES ENTSCHEIDENDEN 300 16.4 AUSBLICK 300 16.5 ERGAENZUNG: HERLEITUNG DER PREIS-WERBUNGS-ABSATZ-FUNKTION 301 16.5-1 FALL A: GUTE KONJUNKTURELLE LAGE 301 16.5.2 FALL B: SCHLECHTE KONJUNKTURELLE LAGE 302 17 KLASSISCHE ENTSCHEIDUNGSKRITERIEN 303 17.1 VORBEMERKUNG 303 17.2 ENTSCHEIDUNG NACH DEM U-PRINZIP 304 17.3 ENTSCHEIDUNG NACH DEM U-A-PRINZIP 306 17.4 ENTSCHEIDUNG NACH DEM U-P R -PRINZIP 307 18 DAS BERNOULLI PRINZIP 309 18.1 GRUNDSAETZE 309 18.2 BEWERTUNG VON AUSPRAEGUNGEN EINER ZIELGROESSE 309 SACHWORTVERZEICHNIS 333 16 INHALTSVERZEICHNIS 18.4 UMSETZUNG DES PRINZIPS VON BERNOULLI 310 18.4.1 DER ERWARTUNGSWERT DES RISIKONUTZENS 310 18.4.2 DAS ENTSCHEIDUNGSPRINZIP VON BERNOULLI 311 18.4.3 RISIKONUTZENFUNKTIONEN 312 18.4.4 DAS AXIOMENSYSTEM 312 18.4.5 FORMALES BEISPIEL 314 18.5 ERMITTLUNG DER RISIKONUTZENFUNKTION 316 19 ENTSCHEIDUNG UNTER UNGEWISSHEIT 323 19-1 PROBLEMSTELLUNG, FUNKTIONALE EFFIZIENZ 323 19-2 ENTSCHEIDUNGSREGELN MIT EXTREMWERTEN 324 19-2.1 MAXIMIN- UND MINIMAX-REGEL 324 19-2.2 MAXIMAX-REGEL 325 19-2.3 HURWICZ-REGEL 326 19-3 ENTSCHEIDUNGSREGEL VON SAVAGE UND NIEHANS 327 WEITERFUEHRENDE UND VERTIEFENDE LITERATUR 329
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