Verfügbarkeit: Statistik für Human- und Sozialwissenschaftler

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Bibliographische Detailangaben
Titel:	Statistik für Human- und Sozialwissenschaftler mit ... 163 Tabellen
Von:	Jürgen Bortz ; Christof Schuster
Person:	Bortz, Jürgen 1943-2007 Verfasser aut Schuster, Christof 1963-
Hauptverfassende:	Bortz, Jürgen 1943-2007 (VerfasserIn), Schuster, Christof 1963- (VerfasserIn)
Format:	Buch
Sprache:	Deutsch
Veröffentlicht:	Berlin [u.a.] Springer 2010
Ausgabe:	7., vollst. überarb. und erw. Aufl.
Schriftenreihe:	Springer-Lehrbuch
Schlagworte:	Sozialwissenschaften Statistik Humanwissenschaften Lehrbuch
Online-Zugang:	http://deposit.dnb.de/cgi-bin/dokserv?id=3452475&prov=M&dok_var=1&dok_ext=htm http://bvbr.bib-bvb.de:8991/F?func=service&doc_library=BVB01&local_base=BVB01&doc_number=020412859&sequence=000002&line_number=0001&func_code=DB_RECORDS&service_type=MEDIA
Beschreibung:	XVI, 655 S. Ill., graph. Darst.
ISBN:	9783642127694

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adam_text	Inhaltsübersicht I Deskriptiv- und Inferenzstatistik 1 1 Empirische Forschung und Skalenniveaus............................ 3 2 Statistische Kennwerte....................................... 25 3 Grafische Darstellungen von Merkmals ^erteilungen...................... 39 4 Wahrscheinlichkeitstheorie..................................... 49 5 Wahrscheinlichkeitsverteilungen................................. 61 6 Stichprobe und Grundgesamtheit ................................ 79 7 Hypothesentesten.......................................... 97 8 Tests zur Überprüfung von Unterschiedshypothesen..................... 117 9 Analyse von Häufigkeiten..................................... 137 10 Korrelation.............................................. 153 11 Einfache lineare Regression.................................... 183 II Varianzanalytische Methoden 203 12 Einfaktoriellc Versuchspläne ................................... 205 13 Kontraste und Mehrfachvergleiche für einfaktorielle Yersuchspläne ............ 221 14 Zweifaktorielle Versuchspläne................................... 237 15 Kontraste für zweifaktorielle Versuchspläne .......................... 257 16 Drei- und mehrfaktorielle Versuchspläne............................ 265 17 Hierarchische Versuchspläne ................................... 275 18 Versuchspläne mit Messwiederholungen............................. 285 19 Kovarianzanalyse.......................................... 305 20 Lateinische Quadrate und verwandte Versuchspläne..................... 325 III A-lultivariate Methoden 33 21 Partielle Korrelation und multiple lineare Regression..................... 339 22 Allgemeines lineares Modell.................................... 363 23 Faktorenanalyse........................................... 385 24 Pfadanalyse............................................. 435 25 Clusteranalyse ............................................ -1-53 26 Multivariate Mittehvertvergleiche................................ 471 27 Diskriminaiizanalyse........................................ 187 28 Kanonische Korrelatiousaualyse................................. 50 í Anhang A Recheuregeiu für Erwartungswert. Varianz und Kovarianz................ . 5?7 В Rechnen mit Matrizen............................,....,..... 531 С Lösungen der Übungsaufgaben.................................. 537 Glossar.................................................. о ( 9 Tabellen ................................................. 579 Literaturverzeichnis .......................................... 603 Namenverzeichnis............................................ 637 Stichwortverzeichnis.......................................... 649 IX Inhaltsverzeichnis I Deskriptiv- und Inferenzstatistik 1 1 Empirische Forschung und Skalenniveaus 3 1.1 Empirische Forschung und Statistik................................ 3 1.1.1 Phasen der empirischen Forschung............................ 4 1.2 Skalenniveaus............................................. 19. 1.2.1 Nominalskala.......................................... 13 1.2.2 Ordinalskala......................................... 13 1.2.3 Intervallskala......................................... 14 1.2.4 Verhältnisskala........................................ 14 1.3 Messtheoretische Vertiefung der Skalenniveaus......................... 15 1.3.1 Nominalskala......................................... 17 1.3.2 Ordinalskala......................................... 18 1.3.3 Intervallskala......................................... 18 1.3.4 Verhältnisskala........................................ 20 1.3.5 Die Skalenarten auf dem Prüfstand: Ein Beispiel ................... 21 1.3.6 Messung in der Forschungspraxis............................. 22 2 Statistische Kennwerte 25 2.1 Maße der zentralen Tendenz.................................... 25 2.1.1 Mittelwert .......................................... 25 2.1.2 Median ............................................ 26 2.1.3 Modalwert.......................................... 28 2.2 Maße der Variabilität........................................ 29 2.2.1 Varianz............................................ 30 2.2.2 Standardabweichung.................................... 31 2.2.3 AD-Streuung......................................... 31 2.2.4 Variationsbreite....................................... 32 2.2.5 Interquai tilbereich...................................... 32 2.2.6 MAD ............................................. 33 2.3 Stichprobenperzentile........................................ 33 2.4 Transformierte Messwerte...................................... 3-5 2.4.1 Kennwerte transformierter Messwerte.......................... 35 2.4.2 z-Transformation ...................................... 3.5 3 Grafische Darstellungen von iVíerkmalsverfceiiungen SS 3.1 Kategorisierung von Messwerten.................................. 39 3.2 Histogramm und Polygon...................................... 41 3.3 Stängel-Blatt-Diagramm...................................... 43 3.4 Boxplot ................................................ 44 3.5 Balken- und Kreisdiagramm.................................... 45 3.6 Berechnung von Kennwerten für tabellierte Daten....................... 46 Weiterführende Abschnitte sind mit gekennzeichnet Inhaltsverzeichnis 4 Wahrscheinlichkeitstheorie 49 4.1 Grundbegriffe............................................. 49 4.1.1 Zufallsexperimente und zufällige Ereignisse....................... 49 4.1.2 Definition der Wahrscheinlichkeit............................. 51 4.1.3 Axiome der Wahrscheinlichkeit.............................. 51 4.1.4 Wahrscheinlichkeit des Komplements .......................... 52 4.1.5 Additionstheorem...................................... 52 4.1.6 Bedingte Wahrscheinlichkeit................................ 53 4.1.7 Unabhängigkeit....................................... 53 4.1.8 Multiplikationstheorem................................... 54 4.1.9 Satz von der totalen Wahrscheinlichkeit......................... 54 4.1.10 Theorem von Bayes ..................................... 55 4.2 Variationen. Permutationen, Kombinationen.......................... 56 4.2.1 1. Variationsregel...................................... 56 4.2.2 2. Variationsregel...................................... 56 4.2.3 Perrnutationsregel...................................... 57 4.2.4 1. Kombinationsregel.................................... 57 4.2.5 2. Kombinationsregel.................................... 57 4.2.6 3. Kombinationsregel.................................... 58 5 Wahrscheinlichkeitsverteilungen 61 5.1 Diskrete Zufallsvariablen...................................... 61 5.1.1 Wahrscheinlichkeitsfunktion................................ 61 5.1.2 Verteilungsfunktion..................................... 62 5.1.3 Erwartungswert und Varianz............................... 62 5.2 Diskrete Verteilungen........................................ 63 5.2.1 Binomialverteilung..................................... 63 5.2.2 Hypergeometrische Verteilung............................... 65 5.2.3 Poisson- Verteilung...................................... 66 5.2.4 Multinomialverteilung................................... 67 5.2.5 Negative Binomialverteilung................................ 67 5.3 Stetige Zufallsvariablen....................................... 68 5.3.1 Wahrscheiiilichkeitsfunktionen .............................. 68 5.3.2 Perzentil und Verteilungsfunktion ............................ 69 5.3.3 Erwartungswert und Varianz............................... 69 5.4 Stetige Verteilungen......................................... 70 5.4.1 Normalverteilung...................................... 70 5.5 Testverteilungen........................................... 74 5.5.1 x2-Verteilung......................................... 74 5.5.2 ŕ- Verteilung.......................................... 75 5.5.3 F-Verteilung......................................... 76 5.5.4 Vergleich von F-. t-. χ1- und Normalverteilung..................... 76 6 Stichprobe und Grundgesamtheit 79 6.1 Stichprobenarten........................................... 79 6.1.1 Einfache Zufallsstichprobe................................. 80 6.1.2 Klumpenstichprobe..................................... 81 6.1.3 Geschichtete Stichprobe.................................. 81 6.1.4 Nicht-probabilistische Stichproben............................ 82 6.2 Stichprobenverteilung........................................ 82 6.2.1 Erwartungswert und Varianz der Mittelwert Verteilung................ 84 6.2.2 Form der Mittelwertverteilung .............................. 85 6.3 Kriterien der Parameterschätzung................................. 88 XI 6.4 Methoden der Parameterschätzung................................ 90 6.5 Intervallschätzung.......................................... 92 7 Hypothesentesten 97 7.1 Alternativhypothese......................................... 97 7.2 Nullhypothese............................................. 98 7.3 Statistische Testverfahren...................................... 99 7.3.1 Fehlerarten.......................................... 100 7.3.2 Signifikanzniveau ...................................... 100 7.3.3 Prüfgröße und Entscheidung................................ 101 7.4 z-Test.................................................. 102 7.4.1 Einseitiger Test ....................................... 102 7.4.2 Zweiseitiger Test....................................... 104 7.4.3 Einseitiger und zweiseitiger Test im Vergleich..................... 104 7.4.4 Nicht-signifikante Ergebnisse ............................... 106 7.4.5 p-Werte und kritische Werte................................ 106 7.5 Teststärke............................................... 107 7.5.1 Effektgröfie.......................................... 108 7.5.2 Berechnung der Teststärke des z-Tests.......................... 109 7.5.3 Determinanten der Teststärke............................... 110 7.5.4 Teststärkefunktionen.................................... 111 7.6 Praktische Hinweise......................................... 112 7.7 Statistische Signifikanz und praktische Bedeutsamkeit..................... 112 7.8 Monte-Carlo-Studien......................................... 113 8 Tests zur Überprüfung von Unterschiedshypothesen 117 8.1 l-Stichproben f-Test......................................... 118 8.1.1 Voraussetzungen....................................... 119 8.2 f-Test für unabhängige Stichproben................................ 120 8.2.1 Voraussetzungen....................................... 122 8.2.2 Heterogene Varianzen.................................... 123 8.3 ŕ- Test für Beobachtungspaare................................... 124 8.3.1 Voraussetzungen....................................... 125 8.4 Große Stichproben.......................................... 126 8.5 Stichprobenumfänge......................................... 126 8.6 Vergleich zweier Stichprobenvarianzen.............................. 128 8.6.1 F-Test............................................. 128 8.6.2 Levene-Test.......................................... 129 ¥8.7 Nicht-parametrische Tests.................................... . 130 8.7.1 Vergleich von zwei unabhängigen Stichproben ([/-Test von Mann-Whitney) . , , 130 8.7.2 Vergleich von zwei verbundener Stichproben (Wilcoxon-Test)............ 133 9 Analyse von Häufigkeiten 137 9.1 x2-Unabhängigkeitstest....................................... 137 9.1.1 Gerichtete Alternativliypotliese.............................. 141 9.1.2 Stichprobenumfänge.................................... 141 9.2 Analyse der Häufigkeiten eines Merkmals............................ 1.42 9.2.1 Test auf andere Verteilungsformen............................ 143 9.2.2 Gerichtete Alternativhypothese.............................. 145 9.2.3 Stichprobeuumfäiige.................................... 145 0.3 Messwiederholung.......................................... 146 9.3.1 McNemar-Test........................................ 146 9.3.2 Cochran-Test......................................... 148 XII Inhaltsverzeichnis 9.4 Konfigurationsfrequenzanalyse................................... 148 9.4.1 Allgemeine Bemerkungen zu den x2-Techniken..................... 150 10 Korrelation 153 10.1 Kovarianz............................................... 153 10.2 Produkt-Moment-Korrelation................................... 156 10.2.1 Interpretationshilfen für r ................................. 157 10.2.2 Korrelation und Kausalität ................................ 159 10.2.3 Fisher Z- Transformation.................................. 160 10.2.4 Überprüfung von Korrelationshypothesen........................ 161 10.2.5 Selektionsfehler ....................................... 169 10.3 Spezielle Korrelationstechniken .................................. 171 10.3.1 Korrelation zweier Intervallskalen............................. 171 10.3.2 Korrelation einer Intervallskala mit einem dichotomen Merkmal.......... 171 10.3.3 Korrelation einer Intervallskala mit einer Ordinalskala................ 174 10.3.4 Korrelation für zwei dichotome Variablen........................ 174 10.3.5 Korrelation eines dichotomen Merkmals mit einer Ordinalskala (biseriale Rangkorrelation)................................. 177 10.3.6 Korrelation zweier Ordinalskalen............................. 178 10.3.7 ..Korrelation zweier Nominalskalen (Kontingenzkoeffizient)............. 180 11 Einfache lineare Regression 183 11.1 Regressionanalyse.......................................... 183 11.1.1 Deterministische und stochastische Beziehungen.................... 184 11.1.2 Regressionsgerade...................................... 185 11.1.3 Interpretation der Regressionskoeffizienten....................... 188 11.1.4 Residuen......................................... ... 189 11.1.5 Standardschätzfehler.................................... 190 11.1.6 Determinationskoeffizient ................................. 191 11.2 Statistische Absicherung ...................................... 192 11.2.1 Modell der linearen Regression.............................. 192 11.2.2 Signifikanztest für β ..................................... 194 11.2.3 Konfidenzintervall für β .................................. 195 11.2.4 Konfidenzintervall für den Erwartungswert....................... 196 11.2.5 Residuenanalyse....................................... 197 11.3 Nicht-lineare Zusammenhänge................................... 198 11.3.1 Polynomiale Regression................................... 199 11.3.2 Linearisierende Transformationen............................. 200 11 Varianzanalytische Methoden 203 12 Einfaktorielle Versuchspläne 205 12.1 Einfaktorielle Varianzanalyse....................................206 12.1.1 Quadratsummenzerlegung.................................207 12.1.2 Grundgleichungen......................................208 12.1.3 Signifikanztest........................................209 12.1.4 Rechnerische Durchführung................................210 12.1.5 Ungleiche Stichprobengrößen...............................211 12.2 Modell I (feste Effekte).......................................212 12.2.1 Effektmodell.........................................215 12.2.2 Erwartungswerte der mittleren Quadrate........................215 12.3 Modell II (zufällige Effekte) ....................................217 XIII 13 Kontraste und Mehrfachvergleiche für einfaktorielle Versuchspläne 221 13.1 Einzelvergleiche............................................ 221 13.1.1 Signifikanzprüfung...................................... 221 13.1.2 Orthogonale Kontraste................................... 222 13.1.3 Ungleich große Stichproben................................ 224 13.1.4 Trendtests .......................................... 225 13.2 Mehrfachvergleiche.......................................... 229 13.2.1 Welcher Fehler muss kontrolliert werden?........................ 231 13.2.2 A priori Vergleich orthogonaler Kontraste........................ 231 13.2.3 A priori Vergleich nicht-orthogonaler Kontraste.................... 231 13.2.4 A posteriori Vergleiche beliebiger Kontraste...................... 232 14 Zweifaktorielle Versuchspläne 237 14.1 Zweifaktorielle Varianzanalyse................................... 238 14.2 Feste und zufällige Effekte..................................... 24-5 14.2.1 Modell mit festen Effekten................................. 24ö 14.2.2 Modell mit zufälligen Effekten .............................. 246 14.2.3 Gemischtes Modell ..................................... 248 14.3 Unbalancierte Versuchspläne.................................... 249 14.4 Varianzanalyse mit einer Beobachtung pro Zelle........................ 253 15 Kontraste für zweifaktorielle Versuchspläne 257 15.1 Beispiel................................................. 257 15.2 Treatmentkontraste......................................... 258 15.3 Einfache Haupteffekte........................................ 259 15.4 Interaktionskontraste........................................ 260 15.5 Weitere Kontraste.......................................... 261 15.5.1 Einfache Treatmentkontraste............................... 261 15.5.2 Homogenität einfacher Treatmentkontraste....................... 263 16 Drei- und mehrfaktorielle Versuchspläne 265 16.1 Dreifaktorielle Varianzanalyse................................... 265 16.2 Kontraste............................................... 268 16.3 Feste und zufällige Faktoren.................................... 269 16.4 Gemischtes Modell (A und В fest. С zufällig) .......................... 269 16.5 QuaskF-Brüche............................................ 270 16.5.1 Pooling-Prozeduren..................................... 272 17 Hierarchische Versuchspläne 275 17.1 Zweifaktorielle hierarchische Pläne ................................ 276 17.2 Dreifaktorielle Pläne......................................... 279 17.2.1 Hierarchischer Plan..................................... 279 17.2.2 Teilhierarchischer Plan................................... 280 18 Versuchspläne mit Messwiederholungen Я85 18.1 Einfaktorielle Varianzanalyse mit Messwiederholungen.................... 28o 18.2 Zweifaktorielle Versuchspläne ...................,............... 288 18.2.1 Gruppierungs- und Messwiederliolungsfaktor...................... 288 18.2.2 Zwei Messwiederholungsfaktoren............................. 291 18.3 Dreifaktorielle Versuchspläne.................................... 293 18.3.1 Zwei Gruppierungsfaktoren und ein Messwiederholungsfaktor............ 294 18.3.2 Ein Gruppierungsfaktor und zwei Messwiederholungsfaktoren............ 296 18.4 Voraussetzungen der Varianzanalyse mit Messwiederholungen................ 299 18.4.1 Korrelationen zwischen wiederholten Messungen: Ein Beispiel ........... 299 XIV Inhaltsverzeichnis 19 Kovarianzanalyse 305 19.1 Einfaktorielle Kovarianzanalyse ..................................306 19.2 Voraussetzungen der Kovarianzanalyse ..............................311 19.3 Mehrfaktorielle Kovarianzanalyse .................................314 19.4 Kovarianzanalyse mit Messwiederholungen ...........................318 20 Lateinische Quadrate und verwandte Versuchspläne 325 20.1 Lateinische Quadrate........................................325 20.2 Griechisch-lateinische Quadrate..................................329 20.3 Quadratische Anordnungen mit Messwiederholungen.....................332 III Multivariate Methoden 337 21 Partielle Korrelation und multiple lineare Regression 339 21.1 Partielle Korrelation......................................... 339 21.2 Multiple Regression......................................... 342 21.2.1 Zwei Prädiktoren...................................... 342 21.2.2 Mehr als zwei Prädiktoren................................. 346 21.2.3 Statistische Absicherung.................................. 348 21.2.4 Suppression .......................................... 352 21.2.5 Multikollinearität...................................... 354 21.2.6 Standardisierte versus unstandardisierte Steigungskoeffizienten........... 356 21.2.7 Moderierte multiple Regression.............................. 357 21.2.8 Stichprobenumfänge .................................... 359 21.2.9 Mathematischer Hintergrund............................... 359 22 Allgemeines lineares Modell 363 22.1 Codierung nominaler Variablen.................................. 363 22.2 Spezialfälle des ALM ........................................ 367 22.2.1 f-Test für unabhängige Stichproben........................... 368 22.2.2 Einfaktorielle Varianzanalyse............................... 368 22.2.3 Zwei- und mehrfaktorielle Varianzanalyse (gleiche Stichprobenumfänge) ..... 370 22.2.4 Zwei- und mehrfaktorielle unbalancierte Varianzanalyse............... 373 22.2.5 Kovarianzanalyse...................................... 375 22.2.6 Hierarchische Varianzanalyse............................... 376 22.2.7 Lateinisches Quadrat.................................... 377 22.2.8 f-Test für Beobachtungspaare............................... 378 22.2.9 Varianzanalyse mit Messwiederholungen ........................ 379 22.2.102 x2-x2-Test......................................... 380 22.2.11/cx2-x2-Test......................................... 382 22.2.12Mehrebenenanalyse..................................... 383 23 Faktorenanalyse 385 23.1 Faktorenanalyse im Überblick...................................385 23.2 Grundprinzip und Interpretation der Hauptkomponentenanalyse..............389 23.3 Rechnerische Durchführung der Hauptkomponentenanalyse .................397 23.4 Kriterien für die Anzahl der Faktoren ..............................415 23.5 Rotationskriterien..........................................418 23.6 Weitere faktorenanalytische Ansätze...............................426 24 Pfadanalyse 435 24.1 Modelle mit drei Variablen.....................................435 24.1.1 Hierarchische Pfadmodelle.................................436 XV 24.1.2 Pfadkoeffizienten und Tracing Rules ........................... 437 24.1.3 Tracing Rules ........................................ 438 24.1.4 Pfadkoeffizienten und Regression ............................. 439 24.1.5 Restriktionen......................................... 440 24.2 Effektzerlegung............................................ 442 24.3 Modell mit vier Variablen...................................... 443 24.3.1 Partielle Korrelation und Pfadanalyse.......................... 446 24.4 Pfadanalyse mit latenten Variablen................................ 447 25 Clusteranalyse 453 25.1 Älmlichkeits- und Distanzmaße.................................. 454 25.1.1 Nominalskalierte Merkmale................................ 454 25.1.2 Ordinalskalierte Merkmale................................. 456 25.1.3 Intervallskalierte Merkmale................................ 456 25.1.4 Gemischtskalierte Merkmale................................ 458 25.2 Übersicht cluster analytischer Verfahren............................. 458 25.2.1 Hierarchische Verfahren.................................. 459 25.2.2 Nicht-hierarchische Verfahren............................... 461 25.3 Durchführung einer Clusteranalyse ................................ 462 25.3.1 Ward-Methode........................................ 462 25.3.2 fc-Means-Methode...................................... 465 25.4 Evaluation clusteranalytischer Lösungen............................. 466 26 Multivariate Mittelwertvergleiche 471 26.1 Mehrfache univariate Analysen oder eine multivariate Analyse?............... 471 26.2 Vergleich einer Stichprobe mit einer Population ........................ 472 26.3 Vergleich zweier Stichproben.................................... 474 26.4 Einfaktorielle Varianzanalyse mit Messwiederholungen.................... 476 26.5 Einfaktorielle, multivariate Varianzanalyse ...........................478 26.6 Mehrfaktorielle, multivariate Varianzanalyse.......................... 482 27 Diskriminanzanalyse 487 27.1 Grundprinzip und Interpretation der Diskriminanzanalyse..................488 27.2 Mathematischer Hintergrund....................................494 27.3 Mehrfaktorielle Diskriminanzanalyse...............................497 27.4 Klassifikation.............................................498 28 Kanonische Korrelationsanalyse 507 28.1 Grundprinzip und Interpretation .................................507 28.2 Mathematischer Hintergrund....................................513 ^28.3 Kanonische Korrelation als allgemeiner Lösungsansatz ....................518 *28.4 Schlussbemerkung..........................................522 Anhang 52 t A Rechenregeln für Erwartungswert, Varianz und Kovarians tí/sY A.l Definition von Erwartungswert;. Varianz und Kovarianz....................52 V A.l.l Rechenregeln für Erwartungswerte............................528 A.l.2 Rechenregeln für Varianz und Kovariauz....................... . 528 A.2 Statistische Beispiele.........................................529 A.2.1 Erwartungswert von χ ...................................529 Α. 2.2 Varianz des Mittelwertes..................................529 A.2.3 Erwartungswert von s2...................................530 XVI Inhaltsverzeichnis В Rechnen mit Matrizen 531 B.l Terminologie .............................................531 B.2 Additionen und Multiplikationen.................................532 B.3 Determinanten............................................533 B.4 Matrixinversion............................................534 С Lösungen der Übungsaufgaben 537 Glossar 579 Tabellen 587 Literaturverzeichnis 603 Namenverzeichnis 637 Stichwortverzeichnis 649
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Ausleihbestand Seybothstrasse

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Signatur:	F 03 QH 231 B739(7) Lageplan
Exemplar 1	uneingeschränkt entleihbar Am Standort
Exemplar 2	uneingeschränkt entleihbar Am Standort

Labor Promotionen SA

Bestandsangaben von Labor Promotionen SA
Signatur:	F 625 QH 231 B739(7) Lageplan
Exemplar 1	dauerhaft entliehen Ausgeliehen – Rückgabe bis: 01.01.10000

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