Availability: Lehrbuch der Mathematik

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Bibliographic Details
Title:	Lehrbuch der Mathematik für Mathematiker, Informatiker und Physiker ; [in 4 Bänden]
Subdivision:	Lineare Algebra 2
From:	von Uwe Storch und Hartmut Wiebe
Person:	Storch, Uwe 1940-2017 Verfasser aut Wiebe, Hartmut 1942-
Main Authors:	Storch, Uwe 1940-2017 (Author), Wiebe, Hartmut 1942- (Author)
Format:	Book
Language:	German
Published:	Mannheim [u.a.] BI-Wiss.-Verl. 2010
Edition:	2., korrigierte Aufl., korr. Nachdr.
Series:	Spektrum-Lehrbuch
Online Access:	http://bvbr.bib-bvb.de:8991/F?func=service&doc_library=BVB01&local_base=BVB01&doc_number=020443041&sequence=000002&line_number=0001&func_code=DB_RECORDS&service_type=MEDIA
Item Description:	Erg. u.d.T.: Storch, Uwe: Arbeitsbuch zur Linearen Algebra
Physical Description:	XI, 782 S. graph. Darst.
ISBN:	9783827426673

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adam_text	Inhaltsverzeichnis I Vektorräume §1 Vektorräume l.A Algebraische Grundbegriffe............. 1 l.B Der Vektorraumbegriff...............5 l.C Untervektorräume .................8 §2 Lineare Gleichungssysteme 2. A Gaußsches Eliminationsverfahren.......... 15 §3 Basen und Dimension von Vektorräumen 3.A Erzeugendensysteme · Lineare Unabhängigkeit ■ Basen . 21 3 .B Dimension von Vektorräumen ...........30 §4 Affine Räume 4.A Der Begriff des affinen Raumes ..........44 4.B Affine Unterräume................49 II Lineare Abbildungen §5 Lineare Abbildungen 5. A Gruppenhomomorphismen............. 59 5.B Lineare Abbildungen............... 69 5. С Räume von linearen Abbildungen .......... 76 5. D Lineare Abbildungen und Basen .......... 80 5.E Der Rangsatz.................. 86 5.F Direkte Summen und Projektionen......... 90 5. G Dualräume................... 97 §6 Restklassenbildung 6. A Restklassengruppen ............... 107 6. В Restklassenräume ................ 121 6.C Exakte Sequenzen................ 123 6. D Beispiel : Elektrische Netzwerke .......... 131 6.E Operieren von Gruppen............. . 137 §7 Affine Abbildungen 7.A Affine Abbildungen............... 148 7.B Projektive Räume und Abbildungen......... 163 Ill Matrizen und Determinanten §8 Matrizen 8. A Die Matrix einer linearen Abbildung ........ 171 8.B Rang von Matrizen................ 186 8.C Elementarmatrizen................ 193 §9 Determinanten 9.A Permutationen.................. 203 9.B Multilineare Abbildungen............. 218 9.C Determinantenfunktionen............. 223 9.D Rechenregeln für Determinanten .......... 227 9.E Die Determinante eines linearen Operators ...... 244 9. F Orientierungen ................. 248 9. G Determinanten und Volumina............ 253 IV Lineare Operatoren §10 Polynomalgebren 10. A Polynome in einer Variablen............261 10.B Polynome in mehreren Variablen ..........285 §11 Lineare Operatoren ILA Eigenwerte ■ Charakteristisches Polynom · Minimalpolynom ................293 11. В Diagonalisierbare und trigonalisierbare Operatoren . . .313 11. С Einige Zerlegungssätze..............326 11 .D Jordansche Normalform..............332 11 .E Systeme linearer Differentialgleichungen mit konstanten Koeffizienten ..................339 Sesquilinearformen §12 Bilinear- und Sesquilinearformen 12. A Sesquilineare Funktionen ............. 357 12.B Symmetrische und komplex-hermitesche Formen . . . 364 12.C Typen hermitescher Formen............ 377 §13 Räume mit Skalarprodukt 13.ASkalarprodukte................. 389 13. В Orthogonale Projektionen............. 402 13. С Volumina in euklidischen Räumen ......... 422 §14 Isometrien 14.А Lineare Isometrien................ 427 14.B Affine Isometrien ................ 447 §15 Der Spektralsatz 15. A Selbstadjungierte und normale Operatoren ...... 470 15. В Hauptachsentransformation ............ 480 15. С Positive Operatoren.............. . 502 §16 Minko wski- Räume 16.A Minkowski-Räume................ 511 16.B Lorentz-Gruppen ................ 526 VI Normierte Vektorräume §17 Normierte Vektorräume 17.A Grundbegriffe.................. 535 17. В Stetige lineare Abbildungen............ 543 §18 Erste Anwendungen 18. A Gitter · Torusgruppen............... 561 18.B Potenzen einer Matrix · Spektralradius........ 569 18.C Beispiel: Stochastische Matrizen .......... 578 18. D Die Exponentialabbildung · Lie-Algebren ...... 593 18.E Zusammenhang linearer Gruppen.......... 611 18.F Numerische Verfahren .............. 619 §19 Hilbert-Räume 19. A Grundlagen . .................. 634 19.B Kompakte Operatoren und der Spektralsatz...... 645 19.C Fourier-Reihen ................. 655 §20 Systeme linearer Differentialgleichungen 20.A Die Picard-Lindelöf-Iteration........... . 674 20. В Systeme mit periodischen Koeffizienten ....... 688 20.C Potenzreihenansatz............... . 699 20.D Randwertprobleme............... . 708 20.E Beispiele.................... 721 ANHANG Topologische Grundbegriffe ...... ...... 743 Tafeln............................ 756 Literaturverzeichnis................... . 758 Symbolverzeichnis ...................... 760 Stichwortverzeichnis..................... 762
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