Availability: Wahrscheinlichkeitsrechnung und schließende Statistik

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Title:	Wahrscheinlichkeitsrechnung und schließende Statistik
From:	Karl Mosler ; Friedrich Schmid
Person:	Mosler, Karl C. 1947- Verfasser aut Schmid, Friedrich
Main Authors:	Mosler, Karl C. 1947- (Author), Schmid, Friedrich 1947- (Author)
Format:	Book
Language:	German
Published:	Heidelberg [u.a.] Springer 2011
Edition:	4., verb. Aufl.
Series:	Springer-Lehrbuch
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adam_text	INHALTSVERZEICHNIS 0 EINFUEHRUNG 1 1 ZUFALLSVORGAENGE UND WAHRSCHEINLICHKEITEN 5 1.1 ZUFALLSVORGAENGE 5 1.1.1 ERGEBNISMENGEN 6 1.1.2 EREIGNISSE UND IHRE VERKNUEPFUNG 7 1.2 WAHRSCHEINLICHKEITEN 13 1.2.1 FORMALE DEFINITION DER WAHRSCHEINLICHKEIT 14 1.2.2 LAPLACE-EXPERIMENTE 17 1.2.3 ANORDNUNG UND AUSWAHL VON OBJEKTEN (KOMBINATORIK) 18 1.3 BEDINGTE WAHRSCHEINLICHKEIT UND UNABHAENGIGKEIT 24 1.3.1 BEDINGTE WAHRSCHEINLICHKEIT 24 1.3.2 RECHENREGELN 25 1.3.3 TOTALE WAHRSCHEINLICHKEIT UND FORMEL VON BAYES ... 27 1.3.4 UNABHAENGIGKEIT VON EREIGNISSEN 31 1.4 ERGAENZUNGEN 36 1.4.1 ALLGEMEINER ADDITIONS- UND MULTIPLIKATIONSSATZ FUER WAHR- SCHEINLICHKEITEN 36 1.4.2 SUBJEKTIVE WAHRSCHEINLICHKEIT UND WETTBEGRIFF .... 38 1.4.3 PRAKTISCHE BESTIMMUNG VON WAHRSCHEINLICHKEITEN . . . 39 BIBLIOGRAFISCHE INFORMATIONEN HTTP://D-NB.INFO/1006645004 DIGITALISIERT DURCH 2.6 ANHANG: VERWENDUNG VON EXCEL/CALC UND SPSS 118 VIII INHALTSVERZEICHNIS 2 ZUFALLSVARIABLE UND VERTEILUNGEN 41 2.1 GRUNDBEGRIFFE 42 2.1.1 VERTEILUNGSFUNKTION 44 2.1.2 QUANTILFUNKTION 47 2.1.3 DISKRETE ZUFALLSVARIABLE 51 2.1.4 STETIGE ZUFALLSVARIABLE 53 2.1.5 AFFIN-LINEARE TRANSFORMATION VON ZUFALLSVARIABLEN ... 58 2.1.6 UNIMODALITAET 60 2.L.7 SYMMETRIE 62 2.2 VERTEILUNGSPARAMETER 63 2.2.1 ERWARTUNGSWERT 63 2.2.2 VARIANZ 67 2.2.3 UNGLEICHUNG VON TSCHEBYSCHEFF 70 2.2.4 SCHIEFE UND WOELBUNG 72 2.3 SPEZIELLE DISKRETE VERTEILUNGEN 75 2.3.1 BINOMIALVERTEILUNG 76 2.3.2 POISSON-VERTEILUNG 79 2.3.3 GEOMETRISCHE VERTEILUNG 82 2.3.4 HYPERGEOMETRISCHE VERTEILUNG 86 2.4 SPEZIELLE STETIGE VERTEILUNGEN 89 2.4.1 RECHTECKVERTEILUNG 90 2.4.2 EXPONENTIALVERTEILUNG 94 2.4.3 PARETO-VERTEILUNG 99 2.4.4 NORMALVERTEILUNG 102 2.4.5 LOGNORMALVERTEILUNG 111 2.4.6 UEBERSICHT UEBER EINIGE SPEZIELLE VERTEILUNGEN 114 2.5 ERGAENZUNGEN 116 2.5.1 BOREI-MENGEN, VERTEILUNG EINER ZUFALLS VARIABLEN . . . . 116 2.5.2 ERWARTUNGSWERT EINER WETTE ALS SUBJEKTIVE WAHRSCHEIN- LICHKEIT 116 4.5 ANHANG: VERWENDUNG VON EXCEL/CALC UND SPSS 192 INHALTSVERZEICHNIS IX 3 GEMEINSAME VERTEILUNG UND GRENZWERTSAETZE 125 3.1 GEMEINSAME VERTEILUNG VON ZUFALLSVARIABLEN 126 3.1.1 GEMEINSAME VERTEILUNG VON ZWEI ZUFALLSVARIABLEN . . . 126 3.1.2 GEMEINSAME VERTEILUNG VON N ZUFALLSVARIABLEN .... 143 3.1.3 SUMMEN VON UNABHAENGIGEN BINOMIAL-, POISSON- UND GAUSS-VARIABLEN 149 3.2 GRENZWERTSAETZE 152 3.2.1 SCHWACHES GESETZ DER GROSSEN ZAHLEN 153 3.2.2 WAHRSCHEINLICHKEIT UND RELATIVE HAEUFIGKEIT 155 3.2.3 KONVERGENZ DER EMPIRISCHEN VERTEILUNGSFUNKTION . . . 156 3.2.4 ZENTRALER GRENZWERTSATZ 158 3.3 ERGAENZUNGEN 164 3.3.1 MULTIVARIATE NORMALVERTEILUNG 164 3.3.2 POISSON-PROZESS 166 3.3.3 MONTE-CARLO-SIMULATION 170 4 STICHPROBEN UND STICHPROBENFUNKTIONEN 173 4.1 ZUFALLSSTICHPROBEN UND STATISTISCHES SCHLIESSEN 174 4.1.1 ZUFALLSSTICHPROBEN 174 4.1.2 STATISTISCHES SCHLIESSEN 177 4.1.3 STICHPROBEN AUS ENDLICHEN GRUNDGESAMTHEITEN .... 180 4.2 STICHPROBENFUNKTIONEN (STATISTIKEN) 182 4.3 STATISTIKEN BEI NORMALVERTEILTER STICHPROBE 183 4.3.1 CHI-QUADRAT-VERTEILUNG 184 4.3.2 I-VERTEILUNG 185 4.3.3 F-VERTEILUNG 187 4.4 ERGAENZUNGEN 189 4.4.1 VERWENDUNG VON ZUFALLSZAHLEN 189 4.4.2 WEITERE VERFAHREN DER STICHPROBENAUSWAHL 189 X INHALTSVERZEICHNIS 5 SCHAETZVERFAHREN FUER PARAMETER 195 5.1 PUNKTSCHAETZUNG 195 5.1.1 UNVERZERRTHEIT UND KONSISTENZ 197 5.1.2 SCHAETZUNG VON ERWARTUNGSWERTEN 198 5.1.3 SCHAETZUNG VON WAHRSCHEINLICHKEITEN UND ANTEILSWERTEN 199 5.1.4 SCHAETZUNG VON VARIANZEN UND STANDARDABWEICHUNGEN 201 5.1.5 SCHAETZUNG VON QUANTILEN 203 5.1.6 SCHAETZUNG VON KORRELATIONSKOEFFIZIENTEN 203 5.2 KONSTRUKTIONSPRINZIPIEN FUER PUNKTSCHAETZER 204 5.2.1 MOMENTENSCHAETZER 204 5.2.2 MAXIMUM-LIKELIHOOD-SCHAETZER 206 5.2.3 ML-SCHAETZER BEI SPEZIELLEN VERTEILUNGEN 208 5.2.4 EIGENSCHAFTEN VON ML-UND MOMENTENSCHAETZERN ... 211 5.3 INTERVALLSCHAETZUNG 212 5.3.1 KONFIDENZINTERVALLE 213 5.3.2 INTERVALL FUER SS EINER NORMALVERTEILUNG, A 1 BEKANNT . . 214 5.3.3 INTERVALL FUER I EINER BELIEBIGEN VERTEILUNG, 2 BEKANNT 215 5.3.4 INTERVALL FUER /Z EINER NORMALVERTEILUNG, A 2 UNBEKANNT . 217 5.3.5 INTERVALL FUER SS EINER BELIEBIGEN VERTEILUNG, A 2 UNBEKANNT 218 5.3.6 INTERVALL FUER A 1 EINER NORMALVERTEILUNG 218 5.3.7 INTERVALL FUER EINE WAHRSCHEINLICHKEIT ODER EINEN ANTEILS- WER INHALTSVERZEICHNIS XI 6 HYPOTHESENTESTS 237 6.1 GRUNDBEGRIFFE 238 6.2 TESTS FUER ERWARTUNGSWERTE 243 6.2.1 TESTS FUER EINEN ERWARTUNGSWERT 244 6.2.2 VERGLEICH ZWEIER ERWARTUNGSWERTE 252 6.2.3 VERGLEICH VON ERWARTUNGSWERTEN BEI VERBUNDENER STICH- PROBE 257 6.3 TESTS FUER VARIANZEN 261 6.3.1 TESTS FUER EINE VARIANZ 261 6.3.2 VERGLEICH ZWEIER VARIANZEN 262 6.4 TESTS FUER WAHRSCHEINLICHKEITEN UND ANTEILSWERTE 265 6.4.1 TESTS FUER EINE WAHRSCHEINLICHKEIT 266 6.4.2 VERGLEICH ZWEIER WAHRSCHEINLICHKEITEN 267 6.5 ANPASSUNGS- UND UNABHAENGIGKEITSTESTS 269 6.5.1 X 2 -STATISTIK 270 6.5.2 X 2 -ANPASSUNGSTESTS 271 6.5.3 X 2 -UNABHAENGIGKEITSTESTS 275 6.6 ERGAENZUNGEN 281 6.6.1 VERGLEICH MEHRERER ERWARTUNGSWERTE (EINFACHE VARIANZ- ANALYSE) 281 6.6.2 VERGLEICH MEHRERER VARIANZEN 283 6.6.3 VERGLEICH MEHRERER WAHRSCHEINLICHKEITEN 285 6.7 ANHANG: VERWENDUNG VON EXCEL/CALC UND SPSS 287 7 LINEARE REGRESSION 291 7.1 LINEARE EINFACHREGRESSION 291 7.1.1 DAS MODELL DER LINEAREN EINFACHREGRESSION 292 7.1.2 PUNKTSCHAETZUNG DER KOEFFIZIENTEN 294 7.2 INTERVALLSCHAETZUNG UND TESTS 299 7.2.1 INTERVALLSCHAETZUNG DER PARAMETER 300 INDEX 343 XII INHALTSVERZEICHNIS 7.2.2 TESTS FUER DIE PARAMETER 301 7.3 PROGNOSE BEI EINFACH REGRESSION 304 7.4 LINEARE MEHRFACHREGRESSION 306 7.5 ERGAENZUNGEN 310 7.5.1 ML-SCHAETZUNG EINER LINEAREN EINFACHREGRESSION .... 310 7.5.2 EIGENSCHAFTEN DER SCHAETZER 311 7.5.3 LINEARE MEHRFACHREGRESSION IN MATRIZENDARSTELLUNG . . 313 7.6 ANHANG: VERWENDUNG VON EXCEL/CALC UND SPSS 316 TABELLENANHANG 319 LITERATURVERZEICHNIS 337
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