Verfügbarkeit: Mathematik für Ahnungslose

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Bibliographische Detailangaben
Titel:	Mathematik für Ahnungslose eine Einstiegshilfe für Studierende
Von:	von Dipl.-Ing. Yára Detert, Auetal
Person:	Detert, Yára 1962- Verfasser aut
Hauptverfasser:	Detert, Yára 1962- (VerfasserIn)
Format:	Buch
Sprache:	Deutsch
Veröffentlicht:	Stuttgart S. Hirzel Verlag 2017
Ausgabe:	3., korrigierte Auflage
Schriftenreihe:	Für Ahnungs?lose
Schlagworte:	Mathematik Schulmathematik Aufgabensammlung
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Beschreibung:	X, 227 Seiten Diagramme
ISBN:	9783777626710 3777626716

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Datensatz im Suchindex

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adam_text	INHALTSVERZEICHNIS VORWORT ................................................................................................................................................... V VERZEICHNIS MATHEMATISCHER SYMBOLE.............................................................................................. X 1 GRUNDLAGEN ........................................................................................................................... 1 1.1 MASSEINHEITEN UND IHRE UMWANDLUNGEN .......................................................................... 1 1.2 BRUCHZAHLEN.......................................................................................................................... 2 1.3 DREISATZRECHNUNG................................................................................................................. 3 1.4 BINOMISCHE FORMELN ............................................................................................. 5 1.5 FLAECHENSAETZE AM RECHTWINKLIGEN DREIECK (PYTHAGORAS)................................................. 6 1.5.1 DER SATZ DES PYTHAGORAS...................................................................................................... 6 1.5.2 DER KATHETENSATZ.................................................................................................................. 8 1.5.3 DER HOEHENSATZ....................................................................................................................... 9 1.6 TRIGONOMETRIE....................................................................................................................... 10 1.6.1 SINUS, KOSINUS, TANGENS FUER DEN BEREICH 0 CK 360 ................................................... 10 1.6.2 BERECHNUNGEN AM RECHTWINKLIGEN DREIECK......................................................................... 11 1.6.3 BERECHNUNGEN AN BELIEBIGEN DREIECKEN .......................................................................... 14 1.7 FLAECHENBERECHNUNG AN VIELECKEN ..................................................................................... 19 1.7.1 QUADRAT (A \|\| C; B \|\| D; A 1 B ) .............................................................................................. 19 1.7.2 RECHTECK (A \|\| C; B \|\| D;A 1 B) ........................................................................................... 19 1.7.3 PARALLELOGRAMM (A \|\| C; B \|\| D) ......................... 20 1.7.4 ALLGEMEINES VIERECK ............................................................................................................ 20 1.7.5 TRAPEZ (A \|\| C) ....................................................................................................................... 20 1.7.6 DREIECKE.................................................................................................................................. 21 1.7.7 KREIS (R - RADIUS)................................................................................................................. 22 1.7.8 REGELMAESSIGES N-ECK ............................................................................................................ 23 1.8 BERECHNUNGEN AN KOERPERN................................................................................................... 23 1.8.1 WUERFEL..................................................................................................................................... 23 1.8.2 QUADER..................................................................................................................................... 24 1.8.3 PRISMA . . .................................................................................................................................. 24 1.8.4 KREISZYLINDER.......................................................................................................................... 24 1.8.5 PYRAMIDE................................................................................................................................ 25 1.8.6 PYRAMIDENSTUMPF................................................................................................................. 26 1.8.7 KEGEL ..................................................................................................................................... 26 1.8.8 KEGELSTUMPF.......................................................................................................................... 27 1.8.9 KUGEL ..................................................................................................................................... 27 1.8.10 REGELMAESSIGE POLYEDER......................................................................................................... 27 1.9 POTENZEN/WURZELN ............................................................................................................... 29 1.9.1 POTENZEN MIT GANZZAHLIGEN EXPONENTEN.......................................................................... 29 1.9.2 POTENZEN MIT RATIONALEN EXPONENTEN................................................................................ 29 1.10 LOGARITHMEN.......................................................................................................................... 30 2 ANALYSIS ................................................................................................................................. 32 2.1 FUNKTIONEN............................................................................................................................. 32 2.1.1 DEFINITION VON FUNKTIONEN................................................................................................. 32 2.1.2 LINEARE FUNKTIONEN............................................................................................................... 32 2.1.3 QUADRATISCHE FUNKTIONEN ................... 37 2.1.4 POTENZFUNKTIONEN - FUNKTIONEN HOEHERER ORDNUNG ......................................................... 42 2.1.5 EXPONENTIAL- UND LOGARITHMUSFUNKTIONEN ....................................................................... 52 2.2 DIFFERENZIALRECHNUNG ........................................................................................................... 54 2.2.1 GRENZWERTE............................................................................................................................. 54 2.2.2 STETIGKEIT ............................................................................................................................. 58 2.2.3 DIFFERENZIERBARKEIT UND ABLEITUNG...................................................................................... 61 2.3 BAUSTEINE EINER KURVENDISKUSSION ................................................... 66 2.3.1 DEFINITIONSBEREICH/WERTEBEREICH EINER FUNKTION-DEFINITIONSLUECKEN ....................... 66 2.3.2 SYMMETRIEEIGENSCHAFTEN EINER FUNKTION .......................................... 68 2.3.3 ASYMPTOTEN - NAEHERUNGSKURVEN........................................................................................ 69 2.3.4 SCHNITTPUNKTE MIT DEN KOORDINATENACHSEN..................................................................... 71 2.3.5 ABLEITUNGEN........................................................................................................................ 73 2.3.6 MONOTONIE.......................................................................................................................... 76 2.3.7 EXTREM PUNKTE..................................................................................................................... 77 2.3.8 WENDEPUNKTE ..................................................................................................................... 80 2.3.9 KOEFFIZIENTENBESTIMMUNG .............................................................................................. 83 2.4 KURVENDISKUSSION................................................................................................................. 87 2.4.1 GANZRATIONALE FUNKTIONEN .............................................................................................. 87 2.4.2 GEBROCHENRATIONALE FUNKTIONEN ..................................................................................... 93 2.4.3 EXPONENTIALFUNKTIONEN .................................................................................................... 98 2.4.4 TRIGONOMETRISCHE FUNKTIONEN ........................................................................................ 102 2.4.5 BESTIMMUNG VON FUNKTIONEN MIT VORGEGEBENEN EIGENSCHAFTEN (KOEFFIZIENTENBESTIMMUNG) ........................................................................................... 104 2.5 EXTREMWERTPROBLEME......................................................................................................... 107 2.5.1 GRUNDLAGEN ........................................................................................................................ 107 2.5.2 EXTREMWERTPROBLEME I .................................. ! ................................................................. 108 2.5.3 EXTREMWERTPROBLEME II .................................................................................................... 109 2.6 DIFFERENZIALGLEICHUNGEN.................................................................................................... 113 2.6.1 LINEARE DIFFERENZIALGLEICHUNGEN 1. ORDNUNG ............................................................... 113 2.6.2 LINEARE DIFFERENZIALGLEICHUNGEN N-TER ORDNUNG MIT KONSTANTEN KOEFFIZIENTEN . . 116 2.7 INTEGRALRECHNUNG............................................................................................................... 120 2.7.1 FLAECHENINHALTSFUNKTION.................................................................................................... 120 2.7.2 STAMMFUNKTION.................................................................................................................. 122 2.7.3 INTEGRALFUNKTION - FLAECHENBERECHNUNG ....................................................................... 125 2.7.4 FLAECHENINHALT ZWISCHEN ZWEI KURVEN............................................................................. 130 2.7.5 PARTIELLE INTEGRATION - PRODUKTINTEGRATION .................................................................. 135 2.7.6 INTEGRATION DURCH SUBSTITUTION ..................................................................................... 137 2.7.7 UNEIGENTLICHE INTEGRALE.................................................................................................... 138 2.7.8 VOLUMEN EINES DREHKOERPERS.............................................................................................. 139 2.8 KOMPLEXE ZAHLEN ................................................................................................................ 141 2.8.1 DIE ZAHLENEBENE ............................................................................................................... 141 2.8.2 BETRAG, ABSTAND, EINHEITSKREIS........................................................................................ 146 2.8.3 KONJUGIERTE KOMPLEXE Z AHL.............................................................................................. 147 2.8.4 MULTIPLIKATION UND DIVISION KOMPLEXER ZAHLEN, POTENZEN........................................... 148 3 LINEARE ALGEBRA/ANALYTISCHE GEOMETRIE ................................................................... 151 3.1 VEKTOREN ............................................................................................................................. 151 3.1.1 VEKTOREN IM RAUM............................................................................................................... 151 3.1.2 ADDITION UND SUBTRAKTION VON VEKTOREN ....................................................................... 152 3.1.3 VERVIELFACHEN VON VEKTOREN.............................................................................................. 153 3.1.4 MITTELPUNKT EINER STRECKE................................................................................................. 154 3.1.5 LINEARE ABHAENGIGKEIT VON VEKTOREN................................................................................ 155 3.1.6 BETRAG EINES VEKTORS......................................................................................................... 157 3.2 SKALARPRODUKT VON VEKTOREN............................................................................................... 157 3.2.1 DAS SKALARPRODUKT............................................................................................................... 157 3.2.2 RECHENREGELN FUER DAS SKALARPRODUKT................................................................................ 158 3.2.3 WINKEL ZWISCHEN ZWEI VEKTOREN ..................................................................................... 159 3.2.4 ORTHOGONALE UND PARALLELE VEKTOREN................................................................................ 160 3.3 LINEARE GLEICHUNGSSYSTEME............................................................................................... 161 3.3.1 LINEARE GLEICHUNGSSYSTEME MIT 2 VARIABLEN.................................................................. 161 3.3.2 GLEICHUNGSSYSTEME MIT DREI UND MEHR VARIABLEN - GAUSS-ALGORITHMUS .................... 167 3.3.3 MATRIZEN ............................................................................................................................. 171 3.3.4 DETERMINANTEN .................................................................................................................. 175 3.3.5 LOESEN VON LINEAREN GLEICHUNGSSYSTEMEN MITHILFE VON DETERMINANTEN - CRAMER SCHE REGEL............................................................................................................... 178 3.4 ANALYTISCHE GEOMETRIE MIT GERADEN................................................................................. 180 3.4.1 VERSCHIEDENE TYPEN VON GERADENGLEICHUNGEN ............................................................ 180 3.4.2 LAGEBEZIEHUNGEN VON PUNKTEN UND GERADEN ............................................................... 183 3.4.3 ABSTAND EINES PUNKTES VON EINER GERADEN .................................................................... 185 3.4.4 LAGEBEZIEHUNGEN VON GERADEN........................................................................................ 186 3.4.5 ABSTAND WINDSCHIEFER GERADEN ZUEINANDER .................................................................. 190 3.5 ANALYTISCHE GEOMETRIE MIT EBENEN ................................................................................ 193 3.5.1 VERSCHIEDENE TYPEN VON EBENENGLEICHUNGEN ............ .. ................................................ 193 3.5.2 ABSTAND EINES PUNKTES VON EINER EBENE ....................................................................... 204 3.5.3 LAGEBEZIEHUNGEN VON GERADEN UND EBENEN......................................................... .. . . 205 3.5.4 LAGEBEZIEHUNGEN VON ZWEI EBENEN................................................................................ 208 3.6 ANALYTISCHE GEOMETRIE MIT KREISEN UND KUGELN............................................................ 212 3.6.1 GLEICHUNGEN VON KREISEN UND KUGELN............................................................................. 212 3.6.2 LAGEBEZIEHUNGEN VON GERADEN UND KREISEN.................................................................. 215 3.6.3 SCHNITTPUNKTE ZWEIER KREISE ........................................................................................... 217 3.6.4 LAGEBEZIEHUNGEN VON GERADEN UND KUGELN .................................................................. 219 3.6.5 LAGEBEZIEHUNGEN VON EBENEN UND KUGELN .................................................................... 221 STICHWORTVERZEICHNIS 225
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